● 摘要
教师的专业发展成为当今一个比较热门的话题，同时，它受到了国内外学者的广泛关注。在教师的专业能力发展的过程中，学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK）成为研究的焦点，它是教师的专业知识中所特有的一种知识类型。针对数学教师而言，数学学科教学知识（Mathematics Pedagogical Content Knowledge，简称MPCK）作为一种独特的教学知识，在数学教学中占有重要的地位。与此同时，圆锥曲线对于教师而言是一部分比较特殊的教学内容，这部分内容不仅对教师的理论知识有着较高的要求，也考验着教师其他方面的教学知识和能力。对于学生而言，这部分内容的学习是有一定难度的，不仅需要具备丰富的理论知识，还要具有一定程度的计算能力。将MPCK理论与圆锥曲线进行结合，在MPCK理论的视角下对圆锥曲线的教学进行探索是必要的。
论文从圆锥曲线的定义、几何性质、直线和圆锥曲线的位置关系这三个方面进行了教学探究。其中定义的教学主要是揭示圆锥曲线的本质特征，几何性质的教学探究主要引导学生从方程的角度，用数学结合的思想去理解圆锥曲线的几何性质。直线和圆锥曲线的位置关系是本论文的重点部分，从最基本的弦长公式、常见的中点弦问题及直线和圆锥曲线关系中五种最典型的问题进行了探究。目的是让教师从MPCK的视角下进行教学从而提高教学能力，让学生灵活掌握弦长求法、中点弦问题的两种基本处理方法以及五种典型问题的分析、思考规律和常用的处理方法。最后就圆锥曲线的教学进行了思考与展望，提出了在MPCK视角下圆锥曲线教学的一些想法。
本文研究的重点是在MPCK理论的视角下的圆锥曲线的教学探究，经过将MPCK理论运用于圆锥曲线的各个部分的内容中，探索出新的教学理论和教学方式，更有利于教学的教学和学生的学习，为高中圆锥曲线的教学提供了一定的教学参考。