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一、计算题

1． 重物A 质量为连在一起, 总质量为

系在绳子上, 绳子跨过不计质量的固定滑轮D , 并绕在鼓轮B 上, 如图1所对于其水平轴O 的回转半径为

求重物A 的加速度

.

示. 由于重物下降, 带动了轮C , 使它沿水平轨道只滚不滑. 设鼓轮半径为r , 轮C 的半径为R , 两者固

图1

【答案】如图2所示

.

图2

以重物A 为研究对象, 可得

以轮子为研究对象, 可得

其中

解得

2． 如图1所示机架上挂一重P 的物体, 各构件的尺寸如图1所示。不计滑轮及杆的自重与摩擦, 求支座A , C 的约束力。

图1

【答案】以B 点为研究对象, AB 、BC 均为二力杆, 受力沿着杆方向, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程

得

其中, 解得

3． 某平面任意力系向A 点简化得一个力内另一点，问:

（1）向B 点简化仅得一力偶，是否可能？ （2）向B 点简化仅得一力，是否可能？ （3）向B 点简化得（4）向B 点简化得（5）向B 点简化得（6）向B 点简化得（2）可以。同上。 （3）可以。同（1）。 （4）不可以。看

（5）不可以。同（1）。

（6）可以。满足条件的力有很多。

则

所以

及一个矩为的力偶，B 为平面

是否可能？ 是否可能？ 是否可能？ 是否可能？

【答案】（1）不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。

与条件矛盾。

4． 图1所示空间构架由三根无重直杆组成, 在D 端用球铰链连接, 如图所示。A , B 和C 端则用球铰链固定在水平地板上。如果挂在D 端的物重P=10kN, 求铰链A , B 和C 的约束力。

图1

【答案】AD 、BD 、CD 均为二力杆, 受力沿着杆方向。 以D 点为研究对象, 受力如图2所示。

图2

由平衡方程