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一、简答题

1． 试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。

【答案】采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润π，则π可以表示为:

**其中p 是产品价格，w 1和w 2是生产要素的价格，x 1和x 2是最优要素投入。那么当厂商的生产规**

模扩大为原来的t （t>1）倍时，厂商的利润为:

这就和π是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。

2． 怎样理解经济学中所说的成本?

【答案】经济学中的成本与会计中的成本概念是有区别的。会计中的成本是企业对所购买的生产要素的货币支出，通常是指显成本，而经济学中的成本除了显成本以外，还包括隐成本。此外，经济学还引进了机会成本的概念。

（1）显成本与隐成本

在经济学里，一个企业的生产成本包含显成本和隐成本。显成本是指厂商为生产一定商品而在要素市场上购买生产要素所支付的实际费用，比如给工人支付的工资、为购买原材料所支付的货币、向银行支付的利息。它们可以从企业的会计账簿上得到反映。隐成本是指厂商在生产过程中使用自身所拥有的那些生产要素的价值总额，比如企业所有者自身的劳动，生产中使用自己所拥有的厂房、机器等。在经济学中考察生产成本时，应将隐成本包含在内。

对于许多小规模工商企业而言，隐成本所占的比重相当高。例如，自己投入的劳动、投入资金的利息、自己用十经营的房屋等。我国农民在进行生产决策安排的时候，通常都没有计算自己投入的劳动，如果考虑农民进行生产的隐成本，就容易理解民工潮的兴起fo

对于许多大企业而言，最主要的隐成本是投入资金的利息。如果计算这部分隐成本，也就容易理解国企改革的迫切性了。

（2）机会成本

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机会成本是指将一定的资源用于某项特定用途时放弃的将该项资源用于其他用途所能获得的最大收益。机会成本的存在需要三个前提条件:①资源是稀缺的; ②资源具有多种生产用途; ③资源的投向不受限制。从机会成本的角度来考察生产过程时，厂商需要将生产要素投向收益最大的项目，从而避免带来生产的浪费，以达到资源酉己置的最优。

3． 一农场主的作物缺水。他需诀定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1000元，但若是缺水，利润只有500元。灌溉的成本是200元。农场主的目标是预期利润达到最大。

（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，他会灌溉吗?

（2）假如天气预报的准确率是100，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用?

【答案】（1）如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为:

如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1000-200=800（元）。因此，他会进行灌溉。

（2）他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x 元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润:

若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润:

由于他得到的信息无非是下雨和小下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为:

令（不购买预报信息时的利润），解出x=100。因此，农场主最多愿意为获得这种准确的天气信息支付100元。

4． 简述生产要素最优组合条件与利润最大化条件的关系。

【答案】（1）要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在现实的生产经营决策中，要素的最优组合又具体表现为这样两种情况:一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合; 二是在产量既定条件下，成本最小的要素组合。但无论哪种情况，

生产要素的最优组合条件都是

。

（2）在完全竞争条件下，对厂商来说，商品的价格和生产要素的价格都是既定的，厂商可以通过对生产要素投入量的不断调整实现最大的利润，这可以用数学方法证明如下:

假定在完全竞争条件下，企业的生产函数Q=f（L , X ）。既定的商品价格为P ，既定的劳动价格和资本价格分别为w 和r ，π二表示利润。厂商的利润等于收益减去成本，即厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

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根据上述两式，可得:

这和生产要素最优组合的条件是相同的。因此，在完全竞争条件下，追求利润最大化的厂商可以得到最优的生产要素组合。

二、计算与分析题

5． 某寡头垄断市场上只有两个厂商，它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求

其中Q 代表市场需求量，且

本为10，厂商2的边际成本为30，两厂商皆没有固定成本，假定，，q l 和q 2分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成

。假设该市场具有长期稳

定性，这两个厂商为保持这种长期稳定性，想达成一个默契协议，该协议规定厂商1和厂商2按照的比例分配由合作形成的垄断产量。试问:

（1）达成该协议后，两厂商是否会老实地执行该协议? 或者说

，它们会不会偏离该协议所规定的市场份额来组织生产? 为什么?

（2）如果协议能够长期维持，其条件是什么?

【答案】（1）两厂商不会老实地执行该协议。由于厂商1和厂商2按照

由合作形成的垄断产量，

因此

则两厂商组成卡特尔后的总利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

从而

，解得

: 的比例分配厂商1和厂商2的产量分别为:

利润分别为:

假如厂商1和厂商2遵循古诺模型。根据古诺模型可以求解到厂商1和厂商2的产量分别为

市场均衡价格为

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