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一、填空题

1． 在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为率为

试说明下列各式的物理意义：

表示_____；

表示_____ 。

速率区间的分子数占总分子数的百分比；

分子平动动能的平均值。

分子质量为m 、最概然速

（1）（2）

【答案】（1）分布在（2）

2． 如图所示，劲度系数为K 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最 远位置时系统的弹性势能

（ ）。

图

【答案】

【解析】当物体速度变为零时，物体运动到最大位移处，设最大位移为X ，由动能定得：

解得：

此时弹簧弹性势能为：

3． —警笛发射频率为

的声波，并以

的速度向前运动，在警笛后方有一人，他在静止）

时听到警笛的频率是_____; 若他以

【答案】

的速度跟踪警笛，他听到的频率是_____; 在警笛后方空气

中声波的波长是_____。（空气中声速：

4．

以

介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是为真空中光速）的速率运动，则实验室坐标系中测得的【答案】

【解析】时间延缓公式为：

如果它相对于实验室

介子的寿命是（ ）s 。

已知代入可得：

5． 质量为lkg 的氧气，其温度由300K 升高到350K 。若温度升高是在下列三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热。则其内能改变_____。（填相同或不同）

【答案】相同

【解析】因为对于一定量的气体，内能只与温度相关。 6． 质量为

【答案】

【解析】（1）已知振动方程为质点的速度方程为当

时

的质点作简谐振动，其振动方程为

当

；时，质点的运

动速度大小为（ ），其所受合外力的大小为（ ）。

（2）质点的加速度满足的方程为当 7．

为两平面简谐波的相干波源，则点的合振幅为_____。 【答案】

【解析】由题意可知

的位相比

时

所以合外力

的相位超前

波长

在点引起的振动振幅为在

点引起的振动振幅为

8． 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为（ ）。

【答案】介质，

则这时的

变化量为：

假设在光路中放入透明

因为光两次穿过透明介质。所以，放入透明介质以后，

光程差为

【解析】在迈克尔干涉仪中，未放介质时，光程差为

厚度为的透明介质薄膜。与

9． 在康普顿效应中，波长为的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长变为则反冲电子获得的动能为_____。

【答案】

10．波长为离等于（ ）。

的平行光垂直照射到宽度为

的单缝上，

单缝后透镜的焦距为

点离透镜焦点的距

当单缝两边缘点射向点的两条光线在点的相位差为时

图

【答案】0.36mm

【解析】由相位差为以及点到透镜边缘光程相等得到，从射向透镜下边缘的光线光程比从射向

透

镜上边缘的光线光程

大

11．一个半径为R 线电荷密度为λ的均匀带电环。以角速度绕过圆心且垂直环面的轴线旋转；今将其放入磁感强度为的均匀外磁场中，的方向垂直于轴线，则带电圆环所形成的电流为（ ），该电流所受磁力矩的大小为（ ）。

【答案】

于是得

到

则

【解析】（1）带电圆环绕圆心且垂直圆环面转动，产生的电流为：（2）产生的磁力矩为：