2018年云南农业大学基础与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。
A. 增加构件表面光洁度
B. 增加构件表面硬度
C. 加大构件的几何尺寸
D. 减缓构件的应力集中
【答案】C
2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
3． 如图所示杆件，轴的BC 段（ ）。
A. 有变形，无位移
B. 有位移，无变形
C. 气老煮舅藩二叉疗应移
D. 既无变形，也无位移
图
【答案】B
【解析】BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。
4． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。
A. 宏观（远大于晶粒）尺度
B. 细观（晶粒）尺度
C. 微观（原子）尺度
D. 以上三项均不适用
【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
5． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ）
A. δ<5%
B. δ>5%
C. δ<2%
D. δ>2%
【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
二、计算题
6． 图中AB ，BC 两杆截面均为方形，边长分别是a 和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E 。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求BC 杆失稳时均布载荷q 的临界值。
图
【答案】由变形协调条件，有
已知
代入式①，整理得:
分析压杆BC 柔度为
因此，BC 为大柔度杆，可使用欧拉公式，有
7． 直径d=25mm的钢圆轴，承受扭转外力偶矩Me=150 N.m。轴在受扭情况下，在长度为1的AB 段与外径D=75mm、壁厚的钢管焊接，如图所示。焊接后，卸除外力偶矩，己知钢的切变模量为G ，试求AB 段内轴和钢管横截面上的最大切应力。
图
【答案】轴在外力偶矩
设焊接后，卸除
为:, 的作用下，A 、B 两截面的相对扭转角由胡克定律得 ，管与轴之间相互作用的力偶矩为
, 即，则在M 作用下，轴和管的扭转角分别变形几何关系为:，整理得