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一、概念题

1． 统计量

，统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X

，【答案】统计量（statistic ）

是取自x 的一个随机样本，

数，则称统计量，

是一个统计量。如，样本均值

是不包含任何未知参数的函

是一个

也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，

，若数学期望y 未知，可

并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体

用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。

2． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

3． 集中量数与差异量数

【答案】集中量数与差异量数都是描述一组数据特征的统计量。集中量数是表现数据集中性质或集中程度的，数据的集中情况指一组数据的中心位置；集中趋势的度量即确定一组数据的代表值，描述集中情况的度量包括:算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数和加权平均数等。差异量数是表现数据分散性质或分散程度的，数据的差异性即为离中趋势；常见的差异量数有标准差或方差、全距、平均差、四分差和各种百分差等。

4． 无偏估计

【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对

估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称

的无偏估计量。如样本均值

5． 随机变量

【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母

，…等表示。分离散型随机变量和

连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，即

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的估计量为若满足，为参数

是总体均值的无偏估计量。

随机变量X 只取两个值：即当某学生

是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间

机现象。

6． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的

引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随

二、单项选择题

7． 一位研究者取了n=12的样本对其先后进行三种条件的处理，如果用方差分析分析此研究的结果，则F 比率的自由度是（ ）。

A. （3，36） B. （2，35） C. （2, 24） D. （2, 22） 【答案】D

8． 有一随机样本n=31，

那么该样本的总体标准差的0.95置信区间内的分散程度可能包

括以下值（ ）

A.3 B.5 C.7 D.9

【答案】B

9． A 、B 、两变量线性相关，变量A 、为符合正态分布的等距变量，变量B 、也符合正态分布且被人为划分为两个类别，计算它们的相关系数应采用（ ）。

A. 积差相关系数 B. 点双列相关 C. 二列相关 D. 肯德尔和谐系数 【答案】C

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10．减小均数的抽样误差的可行的方法之一是（ ）。

A. 严格执行随机抽样 B. 增大样本容量 C. 设立对照

D. 选一些处于中间状态的个体 【答案】B

11．教育与心理统计中，假设检验的两类假设称为（ ）。

A. 虚无假设和备择假设 B. 真假设和假假设 C. 型假设和型假设 D.

假设和假设 【答案】A

12．统计学中称（ ）为统计检验力。

A. B. C. D. 【答案】D

13．有两列正态变量x ，y ，其中求此两列变量的积差相关系数（ A.1.38 B.0.69 C.0.38 D.0.75 【答案】B

14．为了避免偏性估计，用来推测总体的样本应该是（ ）。

A. 任意抽选的 B. 随意抽选的 C. 随机抽选的 D. 按原则抽选的 【答案】C

15．在心理实验中，有时安排同一组被试在不同的条件下做实验，获得的两组数据是（A. 相关的 B. 不相关的 C. 不一定

D. —半相关，一半不相关

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）。

）。