题目：弯振圆盘高指向性及模态辐射效率的研究

自从上世纪弯曲振动辐射体提出来以后，它在超声领域的应用就日趋广泛。这种弯曲振动辐射体的辐射面积大，辐射阻抗能够与空气介质较好得匹配，若在其中心加上一高效大功率夹心换能器的振动体作为驱动，便能更容易地向空气中辐射强超声。
声场指向性是描述辐射体性能的一个很重要的参数，它表明了声场中的能量是否能够集中辐射。最初提出的弯曲振动平圆盘由于盘面振动节线的两侧位相相反，使其声场振动干涉相消，这样就导致声场指向性不尖锐，因此提出了弯曲振动阶梯型圆盘。振动体的模态声辐射效率是指它在各阶模态下向外辐射声波的能力。随着弯曲振动辐射体的尺寸以及弯振频率的改变，它的指向性和模态辐射效率都会有所改变，事先对圆盘的工作频率、圆盘半径和厚度有所了解，通过计算就可优化设计其指向性以及模态辐射效率。本文计算和分析了这种弯振平圆盘和阶梯圆盘的尺寸和弯振频率对辐射效率和指向性的影响。主要工作及研究结果有以下几个方面：
1利用Kirchhoff经典薄板理论和Mindlin厚板理论，对半径相同厚度不同的弯曲振动薄厚板的频率、位移分布以及节圆半径等方面进行了计算，并与有限元模拟的结果相比较，直观地显示了这两种理论在处理不同厚度圆盘弯曲振动时的区别。
2将弯振阶梯盘分成两个部分，一部分为节线之外的圆环形盘，另一部分为节线以内的圆形盘，在阶梯圆盘的弯振频率上，从其实际模型出发，计算研究了带有一个台阶自由边界阶梯盘的声场指向性。利用指向性解析表达式研究了指向性与谐振频、率材料组成以及基底厚度之间的关系。
随着振动频率的提高，阶梯盘的半径和节线半径将随之减小，指向性图案主瓣则变得越来越尖锐，但副瓣也会随之增加。同一种谐振频率、不同材料的阶梯盘，指向性变化不明显，指向性与阶梯盘材料关系似乎不大。同一种谐振频率、同一种材料的阶梯盘，基底厚度越厚，主瓣的指向性将越尖锐。
3推导了弯振薄圆盘的模态声辐射效率与盘几何尺寸、工作频率等因素之间的关系，由此可确定使模态声辐射效率达到最高对应的最佳薄圆盘几何尺寸。
模态声辐射效率在圆盘激励频率较低时，辐射效率随着频率的增大而增大；当频率增大到一定值以后，辐射效率随频率开始波动变化。求得了某一固定工作频率下振动节线数一定时，最高辐射效率对应的圆盘的几何尺寸。
本文的研究为实际中阶梯圆盘的设计提供了科学的理论参考。