题目：在线社交网络上健康信息的传播研究

    从最早的“七桥问题”开始，到之后的小世界实验，关于复杂网络的研究已历经数十年。由于结构复杂性、节点复杂性以及各种复杂性因素的相互影响，复杂网络方面的研究挑战不断且涌现出许多关键性课题。近年来，人们开始广泛地关注网络结构复杂性以及与网络行为之间的关系。要了解网络结构与网络行为之间的关系，进而思考改变网络中的行为，需要对网络特征有清楚的认识，并在此基础上构建适合的网络拓扑模型。因此，需要借助图论的相关概念来刻画研究复杂网络，包括网络的图表示、平均路径长度、聚类系数、度与度分布、实际网络的统计性质等基本概念。在Barabási与Albert关于无标度网络，以及Watts与Strogatz关于小世界网络的开创性研究之后，人们对不同领域的多种实际网络建立了模型，并对其上的相关拓扑特征进行了实证性研究。进一步地，包括疾病传播及免疫、交通运输、社交网络与集体行为等在内的复杂网络上的传播机理和动力学分析引起较大关注。例如，对于疾病传播所提出的SI（susceptible-infected）、SIS（susceptible-infected-susceptible）、SIR（susceptible-infected-recovered）经典模型及一系列相关演变探讨。

    如今人类活动、行为的传播，特别是健康信息的传播，已经成为在线社交网络方面一个重要的研究课题。 通过引入几项可释参数，我们提出了一个“未采纳-采纳-未采纳”的数学模型，用于反映人类行为对社交网络上信息传播的影响。该模型刻画了信息传播过程中的重复信息新鲜度衰减现象，既是易感个体对健康信息的采纳概率不与周围已感邻居的个数增长成正比。信息的新鲜度衰减程度随衰减因子数值的增大而递减，因子值越大，信息的传播速度越大，覆盖范围越广。我们同时发现这个模型存在传播阈值；但令人惊讶的是，阈值的大小与上述的重复信息新鲜度衰减因子无关，仅由该健康信息的传播率和对其注销概率决定。该模型捕捉到了真实在线社交网络中健康信息传播的实际特征，对一些新型健康信息、行为的快速传播推广有建设性意义。