2017年河南理工大学820自动控制原理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 传递函数为
的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？
加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为
的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
；在中频段，可以改变剪切频率，从而改的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）
；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
3． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？
【答案】
设二阶系统校正前的开环传递函数为为为
开环増益变为
校正后的开环传递函数为
加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数
阻尼比变为
阻尼系数和开环增益K 发
可见校正后系统的自然振荡频率变为
系统的超调量变小。
二、分析计算题
4． 已知某系统的结构图如图a 所示：
（1）未加校正环节时，即系数
（3）引入速度反馈，对系统的动态性能指标有何影响? 对系统的稳态性能指标有何影响？ （4）扰动为单位阶跃输入f （t ）=1（0时，若使扰动引起的稳态误差小于某个常值，应如何取值？
求系统的无阻尼自振荡角频率
求系统的无阻尼自振荡角频率
和阻尼
（2）引入速度反馈，如图b 所示，此时
图
【答案】（1）系统闭环传递函数为
（2）引入测速反馈后系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为
（3）引入测速反馈后，系统的阻尼比变大、自然振荡频率不变，系统的动态响应速度变慢、超调量减小、调节时间增大，系统的开环增益减小，阶跃输入时稳态误差增大。
（4）设扰动引起的稳态误差小于某个常值
5． 己知系统的传递函数为：
系统初始条件为
【答案】系统的微分方程为
对上式进行拉氏变换可得 由题中条件
即
令
其中
即
对上式进行反拉氏变换可得系统的单位阶跃响应为
6． 某控制系统方框图如图所示，前向通道中其中，试确定：
（1）如何调节PID 控制器参数环稳定；
（2）如何调节PID 控制器参数
的值，可使控制器简化为PD 控制器，且系统的闭
环极点均位于s 平面平行于虚轴的直线s=-l的左边。
的值，可使得控制器简化为PI 控制器，且系统闭
为比例积分微分控制器，简称PID 控制器。
试求系统的单位阶跃响应。
分别为比例、积分和微分系数。通常通过调节系数可以得到不同的控制效果。
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