2017年湖南科技大学信息与电气工程学院自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
2． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
3． 传递函数为
的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？
加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为
的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段
的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
二、分析计算题
4． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
时才存在谐振峰值，故应选
其开环对数相频特性曲线如图所示：
于是所得系统的传递函数为
因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知故有解得因为
于是得
图
（2）由（1）可知统的开环传递函数为
即系统的奈奎斯特曲线与实轴相交于
点
由奈奎斯特稳定性判据可得出系统具有正实部的闭环极点个数为
系统的模稳定裕度为
（3）当输入为
时，
输出的稳态分量
所以可判
定系统不稳定。系统的穿越频率
5． 系统的模拟结构图如图所示。要求
（1）列写系统的状态空间表达式；
（2）能否通过选择a , b，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？