当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 已知实心圆轴的转速n=300r/rain，传递的功率P=330kW，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°，试求该轴的所需直径。 【答案】（l ）求作用在该轴上的外力偶矩

（2）由强度条件

，可得

（3）由刚度条件

可得

综上所述，使该轴同时满足强度和刚度条件的直径d=111mm。

2． 图1所示平面刚架AB 柱受有水平载荷q 的作用，Bc 梁自由端c 受有铅直载荷尸p 的作用，试计算BC 梁中点D 的铅直位移

。

图1

【答案】（l ）建立如图2所示坐标系，该刚架的弯矩方程为: CB 段：BA 段：

为求得D 截面的铅垂位移，在D 截面施加一竖直向下的单位力，此时刚架的弯矩方程: CD 段：DB 段：BA 段：

图2

由能量法得到D 截面的铅垂位移:

3． 试用积分法求图1所示外伸梁的

。

图1

【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。

图2

（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:

（2）积分得:

（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:光滑连续条件:

代入各方程即可得到各积分常数:

（4）各段的挠曲线方程为:

转角方程:

故