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一、论述题

，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并1．俗话说“谷贱伤农”

说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。

【答案】（1）“谷贱伤农”的含义

“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收获的粮食数量增加，但是卖粮收入反而减少的现象。该现象的经济学逻辑是:在其他因素不变的条件下，粮食丰收使得粮食价格下降，并且粮食价格下降的程度大于粮食产量增加的程度。

（2）“谷贱伤农”的经济学分析

造成“谷贱伤农”这种经济现象的根本原因在于:农产品的需求价格弹性往往是小于1的，即当农产品的价格发生变化时，

农产品的需求往往是缺乏弹性的。其分析如图所示。

“谷贱伤农”的经济学分析

图中，农产品的需求曲线D 是缺乏弹性的。农产品的丰收使供给曲线由S 的位置向右平移至S ′的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由P 1下降为P 2。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OP 1E 1Q 1和OP 2E 2Q 2的面积之差。

（3）政府在农业领域可以发挥的作用

由于粮食是需求缺乏弹性的商品，粮食丰收会降低农民的收入，这会降低农民农业生产的积极性。因此政府需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下两个措施:

第一，政府以保护价收购粮食。即在农业丰收时，为了避免粮食价格大幅度下降，政府设定粮食收购保护价。这就保证了农民能够以较高的价格出售粮食，从而使得粮食丰收时，农民也可以获得更高的收入，保证了农民农业生产的积极性。

第二，对农业生产进行补贴。政府可以采取直接补贴的形式，对进行农业生产的农民进行财政补贴。这种补贴实质上降低了农业生产的成本。农民不会因为粮食丰收反而收入减少，这保证了农民未来农业生产的积极性。

2．假设线性齐次生产函数Q=f（L ，K ）具有规模报酬不变特征，试说明该生产函数具有如下特征:

【答案】生产函数Q=f（L ，K ）规模报酬不变，可得

:

其中，，即

，代入，可得劳动边际产量为

:劳动的边际产量为:

化简可得

资本边际产量为:。，代入，可得资本边际产量为

:

所以可得

:即生产函数具有的特征。

二、计算题

3．已知某一时期内某商品的需求函数为Q d =50-5P，供给函数为Q s =-10+5P。

（1）求均衡价格P e 和均衡数量Q e ，并作出几何图形。

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d =60-5P。求出相应的均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。

（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q d =-5+5P。求出相应的均衡价格P c 和均衡数量Q c ，并作出几何图形。

，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（4）利用（1）、（2）和（3）

，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。（5）利用（1）、（2）和（3）

【答案】（1）将需求函数Q d =50-5P和供给函数Q s =-10+5P代入均衡条件Q d =Qs ，有:

50-5P=-10=5P

解得:P e =6。

将均衡价格P e =6代入需求函数Q d =50-5P，解得均衡数量:Q e =20。所以，均衡价格和均衡数量分别为P e =6，Q e =20。几何图形如图所示。

供求均衡

（2）将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d =60-5P和原供给函数Q s =-10+5P代入均衡条件Q d =Qs ，有:

60-5P=-10+5P

解得:P e =7。

将均衡价格P e =7代入需求函数Q d =60-5P，解得均衡数量:Q e =25。所以均衡价格和均衡数量分别为P e =7，Q e =25

。几何图形如图所示。

（2）需求变化对均衡的影响

（3）据题意可知新的供给函数为Q s =-5+5P，将其与原需求函数Q d =50-5P代入均衡条件Q d =Qs ，可得

50-5P=-5+5P

解得:均衡价格P e =5.5，均衡数量Q e =22.5，几何图形如图所示。