● 摘要
本论文主要研究数字全息再现过程中周期性重构图像产生的机理、特性以及相关应用。研究发现CCD的RGB模式对全息图的采样以及demosaicing插值算法对全息图的重建，是周期像产生的主要原因。在数字全息成像中，再现结果中常会出现重构像的周期分布，对这种周期分布现象的机理和特性，我们曾给出了初步的理论分析和解释，但是结论未能充分揭示采样频率变化与全息周期分布现象之间的内在关联性。另外，尽管已有文章对彩色图像的频谱周期分布规律进行了研究，但是其理论和结果并不涉及数字全息图的再现过程，因此并不适用于数字全息成像。采用相同的记录条件和再现算法，利用黑白CCD记录全息图，再现结果中没有周期像，利用彩色CCD相机记录时，就会出现周期像，因此应该是两种CCD成像方式的差异，导致了周期像的产生。本文把分析CCD相机的成像原理作为解决问题的切入点。彩色CCD相机成像的基本原理是在CCD感光面前覆盖一层彩色滤镜，借此识别不同颜色的光信息。而黑白CCD相机中没有滤镜，因此只能记录物体的光强信号。彩色CCD相机记录全息图的关键是彩色滤镜的RGB采样模式对全息图的再次采样以及各种demosaicing图像插值算法对全息图的重建，本文结合菲涅尔全息重构算法，讨论了二者对全息成像的影响。通过对不同单色采样矩阵的分析，本文揭示出了数字全息再现中周期像产生的机理：（1）利用彩色CCD相机记录全息图时，利用RGB模式对全息图进行采样，会导致各个单色采样矩阵的采样频率小于黑白CCD记录全息图时的采样频率，由离散傅里叶变换的性质，采样频率的降低最终导致了再现结果中周期性重构像的产生；（2）不同的demosaicing算法会产生不同的频域调制函数，这些调制函数抑制了全息频谱同中不同位置的基频信号，并最终影响了数字全息再现过程中零级斑的周期分布。本文的研究工作揭示了全息图采样、demosaicing算法与重构像周期特性之间的内在关系。揭示出数字全息再现结果中周期性重构像产生的机理后，我们可以人为的调控这种周期像，并利用这种周期像进行有益的探索。其中一个重要成果是，结合空间移位技术和图像形态学方法，利用数字全息的周期性很好的消除了零级斑和共轭像噪声，而这个消噪问题一直是全息研究中一个重要的内容。此外，本文还详细的讨论了与全息周期像相关的一些问题，例如，采样定理对周期像的影响；各种插值算法对全息成像质量的影响；如何在产生周期像的同时不损失有效像素数；消除彩色数字全息中周期像的方法。通过对这些问题的探讨，本文对数字全息再现过程中重构像的周期性做了一个系统全面的论述。