2017年北京市培养单位力学研究所807材料力学之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 空间圆截面折杆受力如图所示，杆AB 的变形为（ ）。 A. 偏心拉伸 B. 斜弯曲 C. 弯扭纽合 D. 拉弯扭组合
图
【答案】A
【解析】将作用力F 向B 点简化，作用在杆AB 上的力有:轴向拉力F 、yoz 平面内的弯矩Fl BC 和xoy 平面内的弯矩Fl CD 。因此，AB 杆为拉弯组合变形。
2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。
图
【答案】B
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。
3． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力 【答案】D
4． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
5． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
二、计算题
6． 长度为l 的矩形截面杆如图（a ）所示，在中间受到一对大小相等、方向相反的力F 作用，弹性模量E 和泊松比
均为已知。试求杆的长度变化△l 。
图
【答案】在杆的两端面加一对轴向拉力N ，如图（b ）所示，则横向变形为
根据功的互等定理，F 力在N 力引起的横向变形上所做的功应等于N 力在F 力引起的轴向变形上所做的功，即
所以，
。
7． 矩形截面木拉杆的榫接头如图所示。己知轴向拉力F=50 kN，截面宽度b=250mm，木材的顺纹许用挤压应力
，顺纹许用切应力
。试求接头处所需的尺寸1和a 。
【答案】（l ）由剪切强度条件可得:
解得
（2）由挤压强度条件可得:
解得:
。
综上可知，接头处所需尺寸为
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