2018年沈阳农业大学水利学院901材料力学[专业硕士]考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 图1中所示为装有四个皮带轮的受扭实心圆轴的计算简图。其中左、右两端支承为径向轴承。已知:Me 1 =1.5kN·m ，Me 2=3kN·m ，Me 3=9kN·m ，Me 4=4.5kN·m ; 材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=80MPa， 单位长度许可扭转角[]=0.005rad/m。试设计轴的直径D 。
图1
【答案】作圆轴的扭矩图，如图2所示
图2
圆截面的极惯性矩
圆截面抗扭截面系数
最大切应力
单位长度最大扭转角
联立②③解得联立①④解得综上，设计轴的直径
2． 各单元体上的应力如图所示。试用解析法求各单元体的主应力大小和方向，再用应力圆法校，并绘出主应力单元体。
核
图
【答案】（a ）解析法
把
分别代入最大正应力所在截面方位角
、最大最小正应力公式
公式
得
坐标系，选比例尺，在
平面内作
点和
点，连接D 1、D 2交d
图解法 取
轴于C 点， 以C 点为圆心，CD 1或CD 2为半径，作应力圆如图（a ）所示
，
; 画主应力单元体如图（a ）所示。
（b ）解析法
把
分别代入最大正应力所在截面方位
角
、最大最小正应力公式
得
公
式
图解法
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