2016年新疆大学723区域经济学之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、简答题
1． 根据序数效用论者关于消费者均衡的条件:
（1）如果，消费者应该如何调整两种商品的消费数量? 为什么?
（2）比较基数效用论者与序数效用论者关于消费者的均衡条件。
【答案】（1）序数效用论者认为，在两商品的价格、消费者的收入和偏好给定的前提下，
如果
，则消费者增加商品1的需求量，减少商品2的需求量，便可增加效用水平。如图所示，
在F 点，无差异曲线I 1的斜率绝对值MRS 12大于预算线AB 的斜率绝对值。此时，消费者只需从F 点出发，沿着预算线AB 通过增加商品1的数量和减少商品2的数量，就可以增加效用水平，直至达到无差异曲线I 2和预算线AB 的切点E ，即有
，从而实现最大效用。
消费者均衡及其调整
为了更好地理解这种调整背后的经济原因，可以举一个具体的例子。譬如，
一方面，不等式左边，表明，在消费中，该消费者的主观偏好表现为此时减少两单
可以解读位商品2并同时增加一单位商品1就能保持效用水平不变; 另一方面，不等式右边
为，在市场上，两种商品的价格均为1，即两商品按市场价格的客观交换比例是1:1，因此，消费者在市场上放弃两单位商品2就可以换取两单位商品1。综上所述，在收入不变的前提下，消费者只需在市场上用两单位商品2换取两单位商品1，便可在消费过程中提高效用水平。其理山是，
根据该消费者的主观偏好，既然该消费者减少两单位商品2时仅需增加一单位商品1就能保持效用水平不变，那么，现在消费者在市场上能够用两单位商品2换得两单位商品1，从而使得自己能够增加两单位商品1的消费，他的效用水平自然也就增加了。
类似地，如果，则消费者减少商品1的需求量，增加商品2的需求量，便可增加效用水
。此时，平。图中，在G 点，无差异曲线I 1的斜率绝对值MRS 12小于预算线AB 的斜率绝对值
消费者只需从G 点出发，沿着预算线AB 通过减少商品1的数量和增加商品2的数量，就可以增加效用水平，直至达到无差异曲线I 2和预算线AB 的切点E ，即有 ，从而实现最大效用。（2）基数效用论和序数效用论基于各自对“效用”衡量标准，在分析消费者行为时采用了不同的分析方法。在两商品的价格、消费者的效用函数和收入给定的前提下，基数效用论者使用边际效用分析法，得出消费者效用最大化的均衡条件为
得出消费者效用最大化的均衡条件为。 ; 序数效用论者使用无差异曲线分析法，虽然基数效用论和序数效用论在分析消费者行为时使用的分析方法、理论体系和得到的结论均不相同，但是，只要稍加推导就可以发现，两者的均衡条件在本质上是一致的。具体推导如下:序数效用论者效用最人化的均衡条件
为，其中等式左边的边际替代率可以扩展
为
，整理。这就意味着序数效用论者效用最大化的均衡条件可以改写为
得，而这恰恰就是基数效用论者效用最大化均衡条件的表达式。
2． 证明，如果某消费者对商品X l , X 2的效用函数是U=（X 1, X 2）=1O（X 12+2X1X 2+X22）-50，则对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。
【答案】完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定小变的情况。因此，在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS 是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率小变的直线。 根据已知的效用函数，可得商品X 1与商品X 2的边际效用分别为:
根据消费者均衡条件可知，
由于商品X 1与商品X 2的边际替代率为1，因此，对该消费者来说，X 1、X 2之间存在完全替代的特性。
3． 设一厂商使用的可变要素为劳动L ，其生产函数为:
其中，Q 为每日产量，L 是每日投入的劳动小时数，所有市场（劳动市场及产品市场）都是完全
竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资为5美元，厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用多少小时劳动?
【答案】利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
解得:L=60（舍弃20/3，因为当L=20/3时，，利润最小）
即厂商达到利润最大化时每天要雇用60小时劳动。
4． 某消费者原来每月煤气开支为10元。现在煤气的价格上涨了100%，其他商品价格不变，政府则给予该消费者10元作为价格补贴，画图分析说明该消费者效用上升了还是下降了。
【答案】该消费者效用上升了，因为该消费者得到10元价格补贴后，可以多消费其他商品如电来替代多消费煤气，由于其他商品价格不变，该消费者完全可以通过多消费其他商品如电来改善自己的处境，分析如图所示。
补贴对消费者效用的影响
在图中，MN 表示原来的预算线，MN' 表示煤气涨价100%但未给予价格补贴的预算线（横截距是MN 线的一半），AB 表示获得10元补贴后的预算线。原来的预算线MN 与无差异曲线U 1相切于E 1点，E 1点是消费者效用最大化的一个均衡点，对应的对煤气的需求量为纵。由于煤气的价格上涨100%，从而该消费者若仍要消费纵的煤气，必须支出20元，而现在给予10元价格补贴，加上原来的煤气开支10元正好是20元，因而仍可以消费Ox 1的煤气。因而AB 必和MN 相交于E 1点，即原有的消费组合能够实现，但显然不是新的效用最大化的均衡点。由于其他商品价格不变，作为理性的消费者，面对煤气价格的上涨，该消费者会增加对其他商品如电的消费，而减少对煤气的消费，反映到图中为AB 必和MN' 平行，与较高水平的无差异曲线U 2形成新的均衡点E 2, 该均衡点对应的效用水平高于原有的效用水平U 1。
二、论述题