2017年首都医科大学脑重大疾病研究院620心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研冲刺密押题
● 摘要
一、概念题
1． 抽样误差
【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。
2． 次数
【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。
3． 描述统计
【答案】描述统计指研宄如何整理心理教育科学实验或调查的数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质的统计方法。比如整理实验或调查来的大量数据，找出这些数据分布的特征，计算集中趋势、离中趋势或相关系数等，将大量数据简缩，找出其中所传递的信息。
4． 逐步回归
【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。
5． 检验的显著性水平
【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。
6． 概率
，概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描【答案】概率（probability ）
述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：
a.P
两互不相容对一
切，则
（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。
二、简答题
7． T 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？
【答案】（l ）t 检验运用于总体分布已知的参数检验法中。需要满足总体正态分布，总体方差未知的情况下的显著性、差异性检验。比较适合于小样本（这时需要数据符合t 分布。当样本含量n 小时，若观察值x 符合正态分布，则用t 检验（因此时样本均数符合t 分布）。
常见的t 检验形式有:样本均数与总体均数比较的t 检验；配对设计的t 检验；成组设计两样本均数比较的t 检验。
两个小样本均数比较的t 检验有以下应用条件:
①两样本来自的总体均符合正态分布，
②两样本来自的总体方差齐。
因此在进行两小样本均数比较的t 检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F 检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。若两样本来自的总体方差不齐，也不符合正态分布，对符合对数正态分布的资料可用其几何均数进行t 检验，对其他资料可 用检验或秩和检验进行分析。
（2）F 检验常常用于方差的显著性检验中。要检验两组数据的离散程度是否有显著不同，需要对两组数据的方差进行差异检验。这时数据符合F 分布。在平均数差异检验时，如果不是相关样本，需要进行方差齐性检验。单因方差分析（F 检验）•常用来检验一个变异因素对试验结果的显著性。作为参数检验法的一种，单因方差分析通常需要假设数据为服从正态分布的随机样本和方差齐性。
方差分析的基本条件是:总体正态分布；变异的可加性；各处理内的方差一致。
（3）卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的离散变量；总体分布未知；不是对总体参数的检验，而是对总体分布的假设检验。计数资料的统计检验主要用卡方检验，可以用来同时检验一个因素两项或多项分类的实际观测数据，与某理论次数分布是否相一致的问题，或有无显著差异的问题；还可用于检验两个或两个以上因素各有多项分类之间，是否有关联或是否具有独立性的问题。
卡方检验用于计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，又是一种非参数检验的方法。
8． 欲考察甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？
【答案】应该用肯德尔W 系数。
肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量
9． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。
10．估计总体平均数落入该区间的正确可能性概率为1-«，犯错误的可能性概率为«。1. 在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？
【答案】（1）在进行差异的显著性检验时，首先需要考虑样本是否服从正态分布，如果服从正态分布，还需要考虑总体方差是否已知，然后看样本是否是独立样本。若将相关样本误作独立样本处理，则忽视了样本数据之间的一致性，导致错误地运用计算公式，差异的显著性也会受到误估，使本来可能有显著差异变成无显著差异。
（2）因为相关样本与独立样本不同，会运用不同的计算方法计算显著性。相关样本与独立样本是根据两个样本是否来自同一个总体来划分的。
①如果是独立样本，其和（或差）的方差等于各自方差的和，即
在进行差异的显著性检验中采用以下公式:
②相关样本之间存在着一一的对应关系。如果是相关样本前后两次结果则相互影响，而不独立。当两个变量之间相关系数为r 时，两变量差的方差为:
在进行差异的显著性检验中采用以下公式: