2018年大连理工大学物理与光电工程学院807普通物理学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
用
的平行光束，垂直照射到一单缝上，
在距单缝
则单缝的宽度
远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，
测得第二级暗纹的的衍射角为角为（ ）。
【答案】
所以，
当
，单缝可分为7个“半波带”的衍射（ ）
【解析】（1）单缝衍射实验，
屏上出现暗纹时应该满足的等式为
时，
可以代入上式解得
这时有
（2）当出现奇数个半波带时，将出现明条纹，
设为
所以解得
2． 质点的运动方程是
【答案】
这里
式中R
和是正的常量。从时间内，
该质点的位移是_____；该质点所经过的路程是_____。
3． 如图所示，劲度系数为K 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量为m 的物体，物体在坐标原点O
时弹簧长度为原长。物体与桌面间的摩擦系数为右移动，则物体到达最
远位置时系统的弹性势能
若物体在不变的外力F 作用下向
（ ）。
图
【答案】
【解析】当物体速度变为零时，物体运动到最大位移处，设最大位移为X ，由动能定得：
解得：
此时弹簧弹性势能为：
4． 两辆质量都是m 的汽车在平直的公路上都以高速v 迎面开行，由于两车质心轨迹间距为d 太小，因而发生 碰撞，碰后二车扣在一起，
此残体对于其质心的转动惯量为则撞前两车的角动量
，二车扣在一起时旋转的角速度为（ ），由于碰撞而损失的机械能为（ ）。为（ ）
【答案】
【解析】（1）经分析得到，两车的质心不在同一条直线上，则发生碰撞后两车将连在一起，绕两车质心的中 点O 点转动。
碰撞前有：
（2）碰撞后两车扣在一起，对O 点角动量守恒得：
联立两式解得：
（3）碰撞前，机械能为两车的动能：
碰撞后，两车绕其残体的质心转动，则转动动能为：
所以损失的机械能为：
5． 有一无限大的平板均匀带电，
其电荷面密度为
_____。
在平板的附近，平行地放置一具有一定厚
_____
，
度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B
上的感生电荷面密度分别为
图
【答案】
6． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为
其合成运动的运动方程为x=（ ）。
【答案】
【解析】运用矢量图进行简化计算：
二、计算题
7． 10克
的水于定压下变成
的冰。假设每克液态水的比热容保持为为
的冰的熔解热。试求系统熵值的总变化。 凝固
降温过程，可以与升温
熔化
升温过程互逆，
而且冰
的比热容为此值的一半，又以
【答案】依题意，
该过程是降温
并消除所有影响，即该 过程是可逆过程。那么
将
代入上式，得
所以经历该过程后，
系统的熵值减少约
8． —正弦空气波，沿直径为波速为
问：
频率为
的圆柱形管传播，
波的强度为
（1）波中平均能量密度和最大能量密度各是多少？ （2）每两个相邻同相面间的波段中含有多少能量？ 【答案】（1
）由
得