题目：武器目标分配问题最优决策的启发式优化方法

摘 要 最近兴起的一些启发式算法，为求解先前用常规方法难以解决甚至无法解决的最优化问题提供了有力的工具。这些算法包括：进化计算、遗传算法（Genetic Algorithm ，GA）、模拟退火（Simulated Annealing ，SA）、禁忌搜索（Tabu Search，TS）、粒子群优化（Particle Swarm Optimization ，PSO）以及蚁群优化（Ant Colony Optimization，ACO）等。使用这些工具求解有多种优点，例如算法开发时间大大缩短、算法具有良好的鲁棒性等。它们几乎能很容易地用于求解各种复杂的最优化问题，并在较少的计算开销下求得最优解或近似最优解。 本文研究的多层防空模式下的武器目标分配（Weapon Target Allocation，WTA）问题是军事运筹学领域研究的重要内容。WTA问题属于组合最优化问题，可以使用离散型启发式优化技术求解。作为初步尝试，本文选择应用GA、PSO和SA三种方法来求解WTA这一NP-hard问题。 一般地，WTA问题的优化目标为：在满足武器资源、占地面积、操作成本及人力资源等约束的前提下，如何分配防御武器来迎击入侵目标（敌方的导弹、飞机等）使得防御方所保护的资产的幸存价值最大。在已知敌方攻击计划的情况下，本文所应用的启发式方法试图给出分配给每种资产的防御武器的最优数目。本文关注寻找多层防空模式下带约束WTA问题的最优解或近似最优解。采用的WTA问题的数学模型嵌入了决策者的偏好，依据该模型分别采用GA、PSO和SA进行求解。通过比较这三种启发式方法得到的结果，得到求解该问题的较优方法。比较时考虑的主要指标是：随机运行10次得到的目标函数值及其标准差。通过比较发现，这三iv种方法表现良好，都得到了较好的结果。对本文所求解的WTA问题，比较而言，PSO实现方便、灵活，具有鲁棒性，但得到的最优目标函数值较GA和SA差，GA由于需设置大量的控制参数，实施起来不太容易，但其得到的目标函数值最大。另外，由于其求解结果的标准差较大，GA在求解WTA问题时的稳定性不足。SA易于实现且编码简单，但需要凭猜测来设定初始迭代点且得到一个较好解需要耗费较长时间。SA得到的最优目标函数值非常接近GA，更为重要的是，SA得到的结果更加稳定、健壮和一致。总体上，对本文求解的WTA问题，SA要优于PSO和GA。未来的研究将进一步探索其它的一些启发式优化技术，如禁忌搜索、蚁群优化和目标分析等在WTA问题中的应用。