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一、选择题

1． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同: B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】

【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

2． 如图所示简支梁受集中力作用，其最大挠度发生在（ ）。 A. 集中力作用处 B. 跨中截面 C. 转角为零处 D. 转用最大处

图

【答案】A

【解析】简支梁挠度分布

为

，

设

，

在

处，

。

3． 如图1所示的静定梁，

若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。

1 2 【答案】B

【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知

4． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力

【答案】D 5． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

，BCD 段转过的角度即为

。

二、计算题

6． 有一空心圆轴，其外径D=120mm，内径d=80mm，在其两端承受一对扭转的外力偶矩用，如图 （a ）所示。在轴的中部外表面A 点，测得与其母线

成

。己知材料的弹性模量

，泊松比v=0.35，试求扭转力偶矩

作。

方向的线应变

为

图

【答案】（l ）画出A 点处的应力状态单元体，为受切应力所示。 （2）对于

，需将单元体逆时针旋转

，可得

则所以

（3）在扭转外力所以

作用下，切应力为:

作用的纯剪切应力状态，如图（b ）

7． 直径为d 的等直圆杆AC ，两端固定，在截面B 处承受转矩（扭转外力偶矩）M e ，如图所示。材料可视为弹性-理想塑性，切变模量为G ，剪切屈服极限为

。试求圆杆的屈服转矩和极限转矩。

图

【答案】（l ）求圆杆的屈服转矩

设A 端和C 端承受的扭矩分别为M A 、M C 。