2018年江苏大学流体机械工程技术研究中心801理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 弹簧连杆机构如图所示, AB 为均质杆, 质量m=10kg, 长1=0.6m, 其余构件的质量不计. 不计摩擦, 弹簧K 的刚度系数k=200N/m, θ=0时弹簧为原长. 试求系统的平衡位置, 并分析其稳定性
.
图
【答案】如图所示.
以为广义坐标, 则整个系统的势能为
令又因为
所以将当当
代入, 可得:
时, 系统不稳定平衡；
时, 系统稳定平衡. 可解得:
2 —起重用的夹具由ABC 和DEF 两个相同的弯杆组成, 并由杆BE 连接, B 和E 都是铰链, 尺寸．
如图1所示。不计夹具自重, 问要能提起重为P 的重物, 夹具与重物接触面处的静摩擦因数应为多大？
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2（a ）所示。
图2（a ）
由
得F=P。
（2）以0点为研究对象, 如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
（3）以重物为研究对象, 如图2（c ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（4）以ABC 为研究对象, 如图2（d ）所示。 由平衡方程因为
得
, 所以
。
3． 车轮的质量为m , 沿水平路面作匀速运动, 如图所示. 路面有一凹坑,
其形状由方程
确定. 路面和车轮均看成刚体. 车厢通过弹簧给车轮以压力F , 求车子经过凹坑
时, 路面对车轮的最大和最小约束力
.
图1
【答案】以车轮为研究对象, 如图2所示.