2016年广东海洋大学经济管理学院812经济学基础课之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 设有两个厂商，生产同质产品，生产成本均为。c （q ）=lOq，市场需求p=15-O.Olq。两个厂商独立决定产量，
（1）求两个厂商的反应函数; （2）求厂商的均衡产量及利润。
【答案】（1）设两个厂商的生产产量分别为q 1、q 2，已知市场需求为P=15-0.0lq，又q=q1+q2，因此有:
因此，两厂商的利润函数分别为
利润最大化的一阶条件是:
解得厂商1的反应函数为:q 1=250-0.5q2 解得厂商2的反应函数为:q 2=250-0.5q1 （2）由q 1=250-0.5q2，q 2=250-0.5q1解得:
厂商1的利润为:
厂商2的利润为:
2． 已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q-Q +200Q，市场的产品价格为P=600。求:
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少? （2）该行业是否处于长期均衡? 为什么?
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少? （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段? 【答案】（1）由已知当P=600，此时该厂商的利润函数为:
厂商实现利润最大化则有:由已知条件可得:
将Q=20代入LAC 函数，得利润最大化的长期平均成本为:LAC=200。 此时利润为π=8000。
（2）企业处于长期均衡时，利润为零。而该行业利润为π=8000>0，故该厂商未实现长期均衡。
（3）由完全竞争厂商长期均衡条件知，当行业处于长期均衡时，产品的价格应该等于厂商的长期平均成本的最小值，经济利润为零。
由有:
，解得:Q=10。且
，
令
，即
，解得:Q=20（舍去负值）。
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，故Q=10是长期平均成本最小化的解。将Q=10
代入LAC 函数，可得:
故当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，
即有
利润π=0。
（4）由以上分析可以判断:（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于:（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC 曲线最低点的产量Q=10和对应的价格P=1000换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC 曲线最低点的右边，即LAC 曲线的上升段，所以单个厂商处于规模不经济阶段。
3． 假设某商品的反需求曲线为P=11-0.15Q; 其反供给曲线为P=1+0.05Q; 试求:
（1）市场达到均衡时，消费者剩余是多少?
（2）如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是多少? （3）在这1.00元的税收中，消费者和生产者各负担多少? 【答案】（1）联立求解反需求函数和反供给函数:
**
可得:均衡价格P =3.5，均衡产量Q =50。
根据消费者剩余定义，可得消费者剩余:即市场达到均衡时，消费者剩余是187.5。
。
（2）政府对这种商品每单位征收1.00元销售税后，此时有P d =Ps +1, 即消费者支付的价格等于厂商拿到的价格加上税收。此时有:
解得:P d =4.25，即均衡价格P*=4.25，均衡产量Q*=45。 政府的税收收入为:T=tQ=45。
即如果政府对这种商品每单位征收1.00元销售税，政府的税收收入是45。
（3）根据税收前后的均衡价格，在1.00元的税收中，消费者负担4.25-3.5=0.75; 生产者负担1-0.75=0.25。
4． 假定需求函数为Q=MP-N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。由已知条件Q=MP可得:
-N
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q （P ）=MP而言，其需求价格点弹性总等于幂指
-N
数的绝对值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP而言，其需求收入点弹性总是等于1。
-N
【答案】
5． 某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10000元，以95%的概率获得10元; 如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗? 为什么? 【答案】该消费者不会选择赌博。
因为如果该消费者不参与这场赌博，那么在无风险条件下，他可以拥有一笔确定的货币财富是509.5元。其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值:
5%×10000+95%×10=509.5
由于该消费者是风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下一笔收入509.5的效用水平大于在风险条件下赌博所带来的期望效用，因而他不会选择赌博。
二、论述题
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