题目：基于张量框架变换的微波图像反演问题的研究

在先进的成像技术中，如综合孔径雷达辐射计成像，通常结合一套收集电磁能量的设备与一台计算机将所收集的数据组装成可以被观察者观察到的可视图像。“组装”过程通常涉及反问题的求解，即图像重构是通过对相应对象的间接测量进行的。基于小波框架变换的模型在解决反问题（如图像复原问题）上有很强的优势，该模型比一般的模型优越，关键在于小波框架具有多分辨率结构和冗余度，可以根据相关解的奇异点顺序对给定图像的不同区域自适应地选择适当的算子。基于张量框架变换的CT图像重构算法已被提出，在取得良好效果的同时大大减少了存储空间和计算量。本文将基于张量框架变换的模型用于处理新的对象，求解微波图像的反演问题。在求解正则化模型过程中，惩罚项选择l0-范数以提高反演图像的质量。本文采用平均双增长拉格朗日算法(MDAL)求解模型，最后通过数值实验模拟微波图像的反演过程，并分析实验结果。