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一、问答题

1． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

二、计算题

2． 用运输问题的表上作业法求解线性规划问题:

【答案】由题意，得到运价表为:

由此可得，该问题是个运输平衡问题。 第一步，用沃格尔法得到初始方案为

第二步，用位势法得到初始方案中非基变量的检验数为

即x ll =10，从上述计算可得，所有非基变量的检验数均大于0，所以该初始方案就是最优方案。

x 13=20，x 22=15，x 23=5

3． 某公司采用无安全存量的存储策略，每年需电感5000个，每次订购费500元，保管费用每年每个10 元，不允许缺货。若采购少量电感每个单价18元，若一次采购1500个以上，则每个单价18元，问该公司每次应采购多少个? （提示:本题属于订购量多，价格有折扣的类型，即订购费为

为阶梯函数）

【答案】R=5000，C 3=500，C 1=10。设电感单价为K （Q ），则

按E.O.Q 计算，得

分别计算每次订购707个和1500个电感平均每单位电感所需费用:

因为

，所以取

个，即该公司每次应采购1500个。

4． 某公司生产并销售某产品。根据市场预测，今后四个月的市场需求量如表9一1所示。已知生产一件产品 的成本是1千元，每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，每批6件。每件存储成本为0.5千元， 且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为零。求最优生产计划。

表

【答案】采用动态规划方法求解。设第k 个月生产x k 件产品，货量，则

货量是s k 时从第k 个月开始至第4个月的最优指标函数。所需要的生产费用，余产品所需要的存储费用

S k 为每个月开始的存

表示在k 月初存

表示第k 个月生产x k 个产品时

c k （x k ）表示第k 个月生产x k 个产品时，剩

所以

5． 用共扼梯度法求解问题:

【答案】（1）

所以（2）

, 继续计算。

，

为最有生产计划。

，取初始点

。