南京财经大学数学分析2008考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
南 京 财 经 大 学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试（初试）试卷 考试科目： 614数学分析
适用专业： 应用数学
考试时间： 2008年1月20日上午8：30 — 11：30 注意事项：所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。 一、 计算题 （共 5 题，每题 10 分，共计 50 分）
（1） 求函数f (x ) =
y
f (x 2−y 2) 1a −b x 222(a ≠0) 的n 阶导数。 1∂z 1∂z +。 x ∂x y ∂y （2） 设z =，其中f 为可微函数，求1x （3） 求全微分(+x −y sin xy ) dx +(y 2−−x sin xy ) dy 的原函数u (x , y ) 。 2y y
（4） 求函数f (x ) =1
x 3在x =1处的Taylor 级数展开式。
（5） 求第二型曲面积分∫∫S x 2dydz +y 2dzdx +z 2dxdy ，其中S 为立方体
0≤x , y , z ≤a 的表面，方向取外侧。
二、 （共 1题，共计12 分）
1设 c >0, 任取0 证明极限lim x n 存在，并求此极限。 n →∞ 三、 （共 1 题，共计12 分） 第 1 页 共 3 页
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