● 摘要
Voronoi网格具有局部正交、对分的特性，满足特定边界约束的限定Voronoi网格被称为PEBI网格。PEBI（Voronoi）网格在油藏数值模拟等诸多领域具有广泛应用前景。本文对面向油藏数值模拟领域的PEBI网格生成技术进行了系统的研究，针对已有PEBI网格生成算法中存在的问题和局限性，提出了解决问题的思路和证明，设计了关于PEBI网格生成和优化的各类算法，实现了复杂地质构造条件下PEBI网格的生成实例。作者在论文中完成的主要工作如下：1. 分析了油藏数值模拟对计算网格的需求，在深入研究PEBI网格特点的基础上，提出了构建复杂地质层面PEBI体网格生成的整体方案。2. 提出了最小Voronoi邻近点集的概念，给出并证明了最小Voronoi邻近点集的判定定理。在此基础上设计了基于索引的局部二维PEBI网格生成算法，提高了算法的效率。然后将其应用于处理复杂断裂层面上PEBI网格生成问题，解决了复杂断裂边界、直井、水平井等约束条件下的PEBI网格生成问题。3. 提出了基于质心Voronoi图的网格质量优化方法，应用复杂地质条件下PEBI网格的质量和尺度指标，有效地解决了复杂断裂层面上PEBI网格的质量和尺度优化问题。4. 提出了一种基于三角网格参数化技术的层面PEBI网格映射算法。通过映射方法的分析和选择，保证了PEBI网格的拓扑一致和变形误差最小；解决了多个地层面之间映射的对应问题；解决了断层、直井和水平井网格在各个层面的对应问题；实现了2.5维PEBI体网格的生成。5．针对工程实际数据，生成了复杂地质构造条件下PEBI网格，验证了算法的有效性。从已有文献来看，本文的PEBI网格生成算法具有理论意义和实际意义，可以直接应用于三维地质建模、油藏数值模拟等多个应用领域，对这些领域的发展将起到积极推动作用。