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一、选择题

1． 一正方形截面细长压杆，因实际需要在n-n 横截面处钻一横向小孔如图所示。

图

（l ）在计算压杆的欧拉临界力时，惯性矩为（ ）。

（2）在对杆件进行强度计算时，横截面面积为（ ）。

【答案】（l ）D （2）D

【解析】惯性矩

2． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中 【答案】C

3． 在非对称循环应力下，

材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为

，则构件的持久极限

，若构件的应力集中，表面质量

（ ）。

【答案】C

4． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

5． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同

D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

与材料力学

二、计算题

6． 图1所示为一直径为D 的圆周，受扭矩M n 及轴向拉力P 的作用，欲用电测法确定M n 及P 之值，试 问最少要贴几片电阻片且如何布置贴片位置? 请写出扭矩M n 及轴向拉力P 与测得应变值的关系式。材料的机械性能E 、G 、μ及圆轴几何尺寸均为已知。

图1 图2

【答案】如图2所示，分别测得α=0°时的应变εx 和α=45°时的应变ε45°即可。 （l ）轴向拉力P :

（2）由任意角的应变公式:

可知:

可得：又泊松比则有：由剪切胡克定律

，可得：

可得扭转M n ：

7． 钢制圆轴受拉伸、扭转联合作用，如图（a ）所示。己知直径d=20mm，E=200GPa，v=0.3，己测得圆轴表面上a 点处的线应变为和

的值。

。试求F

图

，既有【答案】（l ）这是圆杆受拉伸、扭转联合作用的问题，粘贴应变片的a 点处（圆杆外表面）