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一、填空题

1． 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f=（ ）。

2

图

【答案】

【解析】对此物体做受力分析，它受重力，斜面支持力和摩擦力，可得：

可得：

由牛顿第三定律，斜面除地面摩擦力外，在水平方向还受物体的压力和摩擦力，

可得地面摩擦力为

2． 如图, 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为圆环可绕通过环心O 与环面 垂直的转轴旋转。当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为（ ），其方向（ ）。

图

【答案】

在图面中向上

则对O 点的力矩为：积分得；

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【解析】（1）取圆环上一微元dr ，则该微元受到磁场力为：

（2）方向判定可根据右手定则进行判定。在图中表示为纸面竖直向上。

3． 一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为若位置坐标为

初速度

则质点的速度随时间变化的关系式是

间变化的关系式是

【答案】（1）（2）

_____。（题中各量均为国际单位制）

时刻，质点的

_____; 质点的位置坐标随时

【解析】（1）运动牛顿第二定律，然后积分：

简化后得到：积分得：

（2）由速度的定义可得：积分得：

4． 两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1: 4, 电荷之比是1: 2, 它们所受的磁场力之比是（ ），运动轨迹半径之比是（ ）。

【答案】1:2 1:2 【解析】磁场力为qvB 带电粒子做勾速圆周运动，因此

5． 静止质量为意波长

【答案】

所以

的电子，经电势差为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗

（ ）。

【解析】电子经过静电场加速有同时，德布罗意波的波长为所以

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6．

为两平面简谐波的相干波源

，则点的合振幅为_____。 【答案】

【解析】由题意可知

的位相比的相位超前

波长

在点引起的振动振幅为在

点引起的振动振幅为

7． 地球上的观测者测得两飞船均以观测者测得另一飞船的速率为______。

【答案】

8． 一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为

其合成运动的运动方程为x=（ ）。 【答案】

【解析】运用矢量图进行简化计算：

9． 一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为各向同性均巧电介质。设无穷远处为电势零点，则球壳的电势

【答案】

（ ）。

的

（c 为真空中光速）的速率相向运动，其中一个飞船上的

【解析】由高斯定理可知球壳外的电场为球壳的电势为 10．质量

的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

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动方向相同，合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

【解析】（1）设做功为W ，则有