2017年浙江大学建筑工程学院835材料力学(乙)之结构力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 写出图（a ）所示结构的位移法方程并求方程系数和自由项。
图
【答案】本题共三个独立位移，分别是E 点角位移、C 点角位移及D 点线位移。设出
图、
图、
图和
图，如图（b ）〜（f ）所示。
时的变形图[见图（d ）], 弄清楚各结点的位移关系，再画
图的绘制较复杂，应先画出
弯矩图。
位移法方程为：
画
各系数和自由项：
的求解方法见图（g ）, 由
得：
2． 计算图（a ）所示体系中的自振频率。m 为集中质量，各杆EI=常数。
图
【答案】取两个质点的水平位移为广义坐标，如图（b ）所示，利用柔度法求解。运动方程为：
作
图、
图如图（c ）、（d ）所示。
柔度系数为：
振型方程：
将系数代入振型方程，得到：
用乘以上式各项，并令则振型方程简化为：
令简化后振型方程的系数行列式等于零，得到频率方程为：
展开此行列式得：自振频率为：
3． 试用能量法求临界荷载
【答案】
解得：
设变形曲线为
上半柱刚度为
下半柱刚度为
图1
图2