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一、判断题

1． 若需将某工程项目工期缩短到了10天，简单可行的方法是:任意找出该项目网络中一条关键路线，采取 必要措施将其缩短到10天即可。

【答案】√

【解析】若网络计划图的计算工期大于上级要求的工期时，必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完工 工期。主要采取以下措施，增加对关键工作的投入，以便缩短关键工作的持续时间，实现工期缩短。 ①采取技术措施，提高工效，缩短关键工作的持续时间，使关键线路的时间缩短; ②采取组织措施，充分利用非关键工作的总时差，合理调配人力、物力和资金等资源。 2． 对自由变量x k ，

通常令

不可能同时出现

【答案】√

【解析】因为

不可能同时出现，其中。（ ） 在用单纯型法求得的最优解中，所以。 不能同时为基变量，则至少有一个为0。故最优解中3． 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。（ ）

【答案】√

【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。

4． 若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）

【答案】×

【解析】基解且可行才有可能是最优解。

5． 在任一图G 中，当点集v 确定后，树图是G 中边数最少的连通图。（ ），

【答案】×

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

二、简答题

6． 什么是可行流?

【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流

（l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j

）

对于起点Vs ，记

对于终点V t ，记 （2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个

式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。

7． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

8． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。

【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。

（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。

9． 对在多台设备上加工多个工件的工件排序问题来说，应如何衡量不同排序方案的优劣? 你认为应有哪 些准则? 这些准则的适用条件是什么? 请举出两个实例加以详细说明。

【答案】（l ）应根据工期最短、成本最低、质量最优等优劣标准来衡量不同排序方案的优劣。 （2）设备充分利用、总加工时间最短等某一或某几种目标函数最优。

（3）每个工件在m 台设备加工都有一定的先后顺序，工件在不同设备的加工顺序不同的情况不作考虑以及 信息掌握情况和资源约束等适用条件。

（4）举例。建筑施工流水作业问题:在不同的施工段上按一定的施工工艺进行施工，而施工工艺又由不同 的施工工序组成，每道施工工序都要消耗一定的人工费用，机械台班和材料费用，并且某些施工工序之间有一定的先后约束关系，如支起模板后才能浇注混凝土，而此问题关注不

使整个施工按照最短施工时间保持一定施工节拍进同施工工序如何搭接排序组成一定施工工艺，

行流水作业，同时消耗人、机、材等资源也合理。

三、计算题

10．某公司需要对某产品决定未来半年内每个月的最佳存储量，以使总费用极小化。已知半年里对该产品 的需求量和单位订货费用、单位存储费用的数据，如表所示。

表

【答案】按月份将问题划分为6个阶段，阶段变量k=1，2，3，…，6。状态变量s k 为第k 阶段开始时的产品存储量，决策变量u k 为第k 阶段的订货量，d k 为第k 阶段的需求量。状态转移方程:

允许决策集合为:

最优值函数为第k 阶段开始存储量为时，从第1阶段至第k 阶段的最小存储费用。; c （j , i）（j≤ i）为从阶段j 到阶段i 的总成本，利用再生产点性质求解:

（1）由，计算c （j , i）:

=175425

=213425

=243125

（2）按照递推关系式，有

=124125