● 摘要
???奇异时滞系统的状态观测器的实质是:对于给定的奇异时滞被观测系统$Sigma$,构造与$Sigma$具有相同属性的一个系统$hat{Sigma}$.利用$Sigma$中可直接量测的输入u和输出y作为$hat{Sigma}$的输入,并使$hat{Sigma}$的状态或其变换$hat{x}$渐近等价于$Sigma$的状态x.研究者们已对奇异时滞系统的观测器设计进行了大量的研究,并取得了很大进展.多数设计方案利用线性矩阵不等式的方法,这些方案中系数矩阵的求解过程相当繁琐,计算量过大.针对这些问题,本论文采用基于Lambert W函数的特征值配置技术,研究了奇异时滞系统的全阶规范观测器设计及有限时间规范观测器设计.最后,利用动态观测器和输出反馈控制器之间有明显的对偶结构,给出一种动态观测器的设计方案.动态观测器可以看着是静态观测器的延伸.
本文的主要研究成果如下:
(1)奇异时滞系统的全阶观测器设计.利用基于Lambert W函数的特征值配置技术,给出了奇异时滞系统的全阶规范观测器的新设计步骤.在此基础上,利用Simulink建模对观测器的可行性进行了验证,并通过Matlab对具体算例进行了仿真.仿真结果表明系统的动态误差状态渐近稳定.因此,该算法是一种针对奇异时滞系统的观测器设计的有效方案.
(2)奇异时滞系统的有限时间规范观测器设计.有限时间观测器即观测器的动态系统可以在有限时间内趋于被观测系统的状态.有限时间观测器由两个随时间渐近趋于系统状态的观测器和一个给定的有限时滞构成.利用基于Lambert W函数的特征值配置技术,给出了奇异时滞系统的有限时间规范观测器的具体设计步骤.在此基础上,利用Simulink建模对观测器的可行性进行了验证,并通过Matlab对具体算例进行了仿真.仿真结果表明该算法是有效的方案.
(3)奇异时滞系统的动态观测器设计.动态观测器即在观测器的状态变量中含有动态变量的观测器,动态观测器可以看作是静态观测器的延伸.观测器设计是状态反馈的对偶,基于这一概念提出了一种动态观测器设计方案.且按照要求构造出来的动态观测器满足分离性定理.