题目：几类区间型不确定多属性决策方法研究

多属性决策是决策科学与计算机科学中人工智能、专家系统交叉研究的一个重要研究方向，其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域中有着广泛的应用。由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，决策者常常不能或难以给出决策信息的精确数值，但往往以区间数、区间模糊数、区间直觉模糊数等区间型决策信息给出。多属性决策问题很多是定性问题，不确定性和模糊性就更显著，这使得区间型不确定多属性决策问题引起了学术界极大的关注。因此研究区间型不确定多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。本文研究了几类区间型不确定多属性决策问题，主要包括以下几个方面：1．研究了基于区间数运算的区间模糊偏好关系一致性理论，给出了区间模糊偏好关系的加型一致性、积型一致性和弱传递性新的定义，构建了将规范化区间权重转化为具有加型一致性或积型一致性区间模糊偏好关系的转换函数；从加型和积型两个角度，分别建立了区间模糊偏好关系的区间排序权重向量求解目标规划模型；给出了一种构建加型一致性区间模糊偏好关系的方法，定义了一致性指数用于度量区间模糊偏好关系的一致性程度，提出了一种将不一致的区间模糊偏好关系修正为具有可接受一致性和弱传递性的修正算法。2.研究了区间直觉模糊偏好关系一致性理论，给出了区间直觉模糊偏好关系加型一致性、积型一致性定义及其满足条件，建立了基于加型一致性或积型一致性区间直觉模糊偏好关系的排序权重向量求解线性规划模型。研究了区间权重的积型规范化方法，建立了基于积型权重规范化和一致性的排序权重求解的对数目标规划模型。为了比较和排序区间权重，提出了Type-2区间数概念，研究了二元Type-2区间数运算法则和性质，给出了用于Type-2区间数比较的可能度公式，对Type-2区间数可能度的性质进行了研究，提出了基于可能度公式的Type-2区间数排序方法。3．研究了基于区间型模糊偏好关系的多属性（群体）决策方法。针对具有层次结构的多属性决策问题，建立了群体区间模糊偏好关系排序权重求解的线性规划模型，给出了区间权重的一种集结方法，提出了一种基于区间模糊偏好关系的多属性群体决策方法，并应用于国际交流博士生选拔问题；利用Type-2区间数的运算规则和性质，研究了Type-2区间权重的集结方法，构建了方案集结综合评价值为Type-2区间数的优化模型，提出了一种基于区间直觉模糊偏好关系的多属性决策方法，并将其应用在供应链管理中合作伙伴选择问题。4．研究了属性权重信息不完全的区间直觉模糊多属性决策方法。给出了区间直觉模糊数的隶属度区间不确定和犹豫度区间不确定的度量函数，提出了一种新颖的区间直觉模糊数大小比较方法。对属性权重信息不完全且属性值以区间直觉模糊数形式给出的不确定多属性决策问题，构建了求解统一的属性权重向量的线性规划模型，给出了一种将区间直觉模糊数与属性权重集结方法，提出了区间直觉模糊多属性决策线性规划方法，投资决策问题实例应用和对比分析验证了提出方法的合理性和有效性。5．研究了属性权重有偏好信息的区间直觉模糊多属性决策方法。拓展了逼近理想解（TOPSIS）方法中贴近度概念，将其扩展到区间数情形。针对属性权重信息以区间直觉模糊偏好关系给出且属性值取为区间直觉模糊数的多属性决策问题，构建了求解各方案最优属性权重的分数规划模型，该模型把从区间直觉模糊偏好关系求解获得的Type-2区间排序权重作为约束条件；建立了求解统一权重的二次规划模型，并提出了基于TOPSIS的区间直觉模糊多属性决策非线性规划方法。6.研究了方案有偏好且属性权重完全未知的区间直觉模糊多属性群体决策方法。针对方案有偏好信息，但属性权重完全未知，而属性值可以为实数或语言值的多属性群体决策问题，提出了将定量或定性属性值转化为区间直觉模糊数的方法；定义了基于决策者方案偏好信息的群体一致性和不一致性指数，构建了求解属性权重和区间直觉模糊正理想方案（IVIFPIS）的线性规划模型，提出了相应的多属性群体决策途径，并应用于推荐免试攻读硕士学位研究生选拔问题。