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一、概念题

1． 统计量

【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X

，

是取自x 的一个随机样本，

数，则称

统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，

，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体

用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。

2． 差异系数

【答案】差异系数（），又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，用CV 来表示，为标准差与平均数的百分比。在对不同样本的观测结果的离散程度进行比较时，常常遇到下述情况:两个或多个样本所测的特质不同。如何比较其离散程度？即使使用的是同一种观测工具，但样本的水平相差较大时，如何比较它们的离散程度？这时需要运用相对差异量进行比较。差异系数的计算公式是:（S 为某样本的标准差，M 为该样本的平均数）。差异系数在心理与教育研宄中常常应用于同一对象的不同领域或同一领域的不同对象。

3． 标准误差

【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。

4． 二列相关

【答案】二列相关是一种两列变量的质量相关。适用的资料是两列均属于正态分布，但其中一列变量是等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也呈正态分布，但它被人为地划分为两类，例如:健康与不健康的划分。这种相关适用于对项目区分度指标的确定。

二、简答题

5． 为什么要建立回归方程？

【答案】（1）回归方程是通过回归分析以数学方式表示变量间的关系。如果通过相关分析显示出变量间的关系非常密切，则通过所求得的回归方程可获得相当准确的推算值。

（2）在心理学的实际研究中，回归分析是探讨变量间数量关系的一种常用的统计方法。它通过建立变量之间的数学模型对变量进行预测和控制。通过回归分析建立回归方程，表达数量之间的规律。例如，一元线性回归方程:

位时，将变化变化b 个单位。 它表示x 与y 的线性关系。式中称作估计值，为常数，表示该直线在Y 轴上的截距，常数b 表示该直线的斜率，即当JC 变化一个单

（3）根据自变量是一个还是多个，回归分析可划分为一元回归分析和多元回归分析。一元回归分析只能处理一个因变量和一个自变量的关系，并根据回归方程由自变量推测因变量。多元回归可决定一个因变量和多个自变量之间的关系，通过建立多元回归方程式，对未知的因变量做出预测。

6． 圆形图适合哪种资料? 自选数据绘制圆形图。

【答案】圆形图（circle graph）, 又称饼图（pie ），主要用于描述间断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。）圆形图显示的资料多以相对数（如百分数）为主。

7． 中数，众数，几何平均数，调和平均数各适用于心理与教育研究中的哪些资料？

【答案】中数的适用条件：①当一组观测结果中出现两个极端数目时；②当次数分布的两端数据或个别数据不清楚时，只能取中数作为集中趋势的代表值；③当需要快速估计一组数据的代表值时，也常用中数。

众数的适用条件：①当需要快速而粗略地寻求一组数现代心理与教育统计学据的代表值时；②当一组数据出现不同质的情况时，可用众数表示典型情况，如工资收入、学生成绩等常以次数最多者为代表值；③当次数分布中有两极端的数目时，除了一般用中数外，有时也用众数；④当粗略估计次数分布的形态时，有时用平均数与众数之差，作为表示次数分布是否偏态的指标；⑤当一组数据中同时有两个数值的次数都比较多时，即次数分布中出现双众数时，也多用众数来表示数据分布形态。

几何平均数的适用资料：当要计算教育经费增加率、学习方面的进步率和学生或人口増加率的估计时，可使用几何平均数。

调和平均数的适用资料：在心理与教育研究方面的应用，主要是用来描述学习速度方面的问题。调和平均数作为一种集中量数，在描述速度方面的集中趋势时，优于其他集中量数。在有关研究学习速度的实验设计中，反应指标一般常取两种形式：一是工作量固定，记录各被试完成相同工作所用的时间。二是学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量。由于反

应指标不同，在计算学习速度时也不一样，这是应用调和平均数要特别注意的地方。

8． 怎样理解总体、样本与个体？

【答案】（1）需要研究的同质对象的全体，称为总体。总体既可以是无限的也可以是有限的。

（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。

（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。

样本中包含的个体数，称为样本的容量n 。一般把容量

的样本称为小样本。

的样本称为大样本；而

三、计算题

9． 在一项心理研究中，对刺激反应时的测量实验方法，设置了三个级别的视觉刺激作为处理因子变量，12位受试者随机分配到3个数据刺激级别的实验组中，数据如下表，试对这些数据作方差分析。

【答案】根据题意，可以将每名被试的三次测量值，求平均数，并用这个平均数来表示被试的反应时。可知是一个随机区组设计且实验处理数k 为3, 被试数n 为4。

①提出假设

（所有4个总体平均数是相同的，即练习没有效果。）

至少有一对成立（至少有两个总体平均数是不同的，即练习有效果。） （其中

②计算平方和

）