● 摘要
群表示论是近代数学中发展迅速且相当活跃的数学分支，它在量子力学、量子化学、核结构、固体物理、场论等的研究中有十分广泛的应用.有限群模表示论是近30年来研究的热点之一,且与代数几何、代数群表示论，代数表示论等相互融合渗透，紧密地结合在一起，有力推动着科学的发展。散在单群是特殊的有限群。本文介绍了有限单群相应概念而得到的融合系，融合系是对有限群理论一部分的扩展，这个扩展是设定在有限p-群上的饱和融合系。除了显然的问题—是否能分类单融合系—我们可能还想知道， p-局部有限群的存在唯一问题是否与任一融合系能被简化到单融合系有关。本文的主要结果是通过符号计算软件GAP来计算一类具体的群的融合系例子来说明如何来确定具体群的融合系。这些具体的群的融合系可以通过元素共轭类的并表示，并给出具体的算法及程序。为通过计算来处理有限单群分类提供新的方法支持。以达到进一步丰富有限单群分类方法的目的.