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一、算法设计题

1． 已知指针P 指向带表头的中根次序线索二叉树中的某结点，试写一算法FFA(P，q) , 该算法寻找结点P 的父亲结点q 。设线索二叉树的结点结构、表头结点结构和空树结构分别为(LTAG，LLINK ，INFO , RL1NK ，RTAG) ，且规定线索树的最左下结点的LLINK 域和最右下结点的RLINKt 域指向表头。

【答案】算法如下:

在中序线索树t 上，求结点p 的双亲结点q

暂存

找P 的中序最右下的结点

顺右线索找到q 的后继(P的袓先结点

)

若后继是头结点，则转到根结点

根结点无双亲

找最右结点的过程中回找到

P

结束FFA

2． 设计算法将一个带头结点的单链表A 分解为两个具有相同结构的链表B 、C , 其中B 表的结点为A 表中值小于零的结点，而C 表的结点为A 表中值大于零的结点(链表A 的元素类型为整型，要求B 、C 表利用A 表的结点) 。

【答案】算法如下:

//本算法将带头结点的单链表A 分解成数据域值小于零和大于零的两个单链表B 和

C

//为C 申请结点空间

//C初始化为空表

//P为工作指针

//B表初始化

//暂存P 的后继

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准备到左子树中找

P

//小于0的放入B 表

//将小于0的结点链人B 表

//P指向新的待处理结点

//算法结束

3． 已知一具有n

个结点的二叉树的中序遍历序列与后序遍历序列分别存放于数组

和

中(设该二叉树各结点的数据值均不相同) 。请写一建立该二叉树的二叉链表结构的非递

归算法。该二叉链表的链结点结构为(lchild, data , rchild) ，其中data 为数据域，lchild 与rhild 分别为指向该结点左、右孩子的指针域(当孩子结点不存在时，相应指针域为空，用nil 表示) 。

【答案】算法如下:

由二叉树的中序序列IN[ ]和后序序列POST[ ]建立二叉树

和

为栈，容量足够大

分別是中序序列和后序序列第一和最后元素的下标，初始调用时

，

初始化

取出栈顶数据

在中序序列中査等于

.

根结点的值

无左子树

将建立左子树的数据入栈

无右子树

的结点

右子树数据入

结束

:

4． 设有顺序放置的n 个桶，每个桶中装有一粒砾石，每粒砾石的颜色是红、白、蓝之一。要求重新安排这些砾石，使得所有红色砾石在前，所有白色砾石居中，所有蓝色砾石居后。重新安排时，对每粒砾石的颜色只能察看一次，并且只允许交换操作来调整砾石的位置。

【答案】算法如下:

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r 为含有n 个元素的线性表，元素是具有红、白和蓝色的砾石，用顺序存储结构存储

本算法对其排序，使所有红色栎石在前，白色居中，蓝色在最后

当前元素是红色

当前元素是白色

当前元素是蓝色

5． 起泡排序算法是把大的元素向上移(气泡的上浮) ，也可以把小的元素向下移(气泡的下沉；请给出上浮和下沉过程交替的起泡排序算法。

【答案】算法如下:

相邻两趟向相反方向起泡的起泡排序算法，

起泡的上下界

设不发生交换

以上向下起泡

有交换，修改标志

change

修改界

气泡下沉，小元素上浮(向左

)

修改下界

二、应用题

6． (1)判定起泡排序的结束条件是什么？

(2)请简单叙述希尔排序的基本思想。 (3)将下列序列调整成堆(堆顶为最小值) 。

(4)在16个关键字中选出最小的关键字至少要进行多少次比较? 再选出次小的关键字至少要进行多少次比较? 请简要说明选择的方法和过程。

【答案】(1)至多进行n －1趟起泡排序，或一趟起泡排序中未发生交换(即已有序) 时，结束排序。

(2)希尔排序是对直接插入排序算法的改进，它从“记录个数少”和“基本有序”出发，将待排序的记录划分成几组(缩小增量分组) ，从而减少参与直接插入排序的数据量，当经过几次分组

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