2018年北京师范大学信息科学与技术学院408计算机学科专业基础综合之数据结构考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、算法设计题
1． 元素集合已存入整型数组树T 的非递归算法:CSBT(r，A)
【答案】算法如下:
以存储在数组K 中的n 个关键字，建立一棵初始为空的二叉排序
树
在调用时，
T=null
f 是P 的双亲
申请结点空间
根结点
左子女
右子树根结点的值大于等于根
结点的值
算法结束
2． 借助于快速排序的算法思想，在一组无序的记录中查找给定关键字值等于key 的记录。设此组记录存放于数组
【答案】算法如下:
本句的有无不影响査找结果
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中，试写出依次取A 中各值构造一棵二叉排序
中。若查找成功，则输出该记录在r 数组中的位置及其值，否则显示“not
find ”信息。请编写出算法并简要说明算法思想。
3． 请编写完整的程序。如果矩阵A 中存在这样的一个元素A[i，j]满足条件:A[i，j]是第i 行中值最小的元素，且又是第j 列中值最大的元素，则称之为该矩阵的一个马鞍点。请编程计算出m*n的矩阵A 的所有马鞍点。
【答案】算法如下:
//A是的矩阵，本算法求矩阵A 中的马鞍点
//max数组存放各列最大值元素的行号，初始化为行号
//min数组存放各行最小值元素的列号，初始化为列号
0 //选各行最小值元素和各列最大值元素
//修改第j 列最大元素的
行号
" 修改第i 行最小元素的
列号
//第i 行最小元素的列号
是马鞍点，
元素值是
是马鞍点
4． 编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，又查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字个数的期望值。
【答案】算法如下:
在具有个元素的有序表R 中，顺序査找值为K 的结点，査找成功返回其位置
否则返回-1表示失败
元素序号
结束
，查找失败的平均查找
期望值分析:在等概率情况下，则查找成功的平均查找长度为
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//
长度为(n+2)/2(失败位置除小于每一个，还存在大于最后一个) 。若查找成功和不成功的概率也相等，则查找成功时和关键字比较的个数的期望值约为。
5． 写算法将单链表11拆成二个链表，其中以11为头的链表保持原来向后的链接，另一个链表的头为12，其链接方向与11相反，11包含原链表的奇数序号的结点，12包含原链表的偶数序号的结点。
【答案】算法如下:
//本算法将链表L1拆成L1和L2两个链表，L2链接方向与L1相反
//空链表
//奇数序号结点在L1中
//偶数序号
结点逆置插入到L2中
//置L1
表尾
二、应用题
6． 在堆排序、快速排序和合并排序中:
(1)若只从存储空间考虑，则应首先选取哪种排序方法，其次选取哪种排序方法，最后选取哪种排序方法？
(2)若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取哪种排序方法？ (3)若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取哪种排序方法？
(4)若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取哪种排序方法？ 【答案】(1)应首先选取堆排序方法，其次选取快速排序方法，最后选取归并排序方法。 (2)应选取归并排序方法 (3)应选取快速排序方法 (4)应选取堆排序方法
7． 两个字符串s1和s2的长度分别为m 和n 。求这两个字符串最大共同子串算法的时间复杂度为T(m，n) 。估算最优的T(m，n) ，并简要说明理由。
【答案】最优的T(m，n) 是D(n)。串S2是串S1的子串，且在S1中的位置是1。开始求出最大公共子串的长度恰是串S2的长度。一般情况下，
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