题目：几类非线性系统的抗饱和控制研究

在现实生活中，执行器经常由于无法输出足够大控制信号而出现饱和现象。执行器饱和往往会严重影响闭环系统的各项性能，甚至于导致整个系统的不稳定，给人们的生活和发展带来了很多的不便。随着由执行器饱和引发的灾难事故越来越多，人们对于饱和现象也越来越重视。最近几十年来，研究人员对饱和问题的研究已经取得了许多重大的成果。然而，针对饱和问题的控制策略及设计方法主要都是针对线性饱和系统，而对于非线性系统抗饱和控制的研究成果相对少了许多。为此，本文针对几类非线性系统提出几种不同的控制方法，现取得成果如下：

1. 针对一类简单的二阶非线性系统模型，提出一种基于反演的控制方法。通过引入光滑函数来逼近非光滑函数，解决了设计过程中不可导的问题。通过引入Nussbaum函数保证了闭环系统稳定。

2. 针对一类简单的二阶非线性系统，提出一种基于动态面的抗饱和控制方法。在基于反演的抗饱和方法基础上，通过引入低通滤波器对中间虚拟项进行低通滤波，我们得到了一种基于动态面的抗饱和控制方法。该方法由于避免了对中间项的求导，简化了设计步骤。

3. 针对飞行器纵向模型，设计一种基于动态面的抗饱和控制方法。飞行器动力学模型存在强耦合与高度非线性特性，通过对其模型的解耦，得到严格反馈形式的下三角形模型。利用基于动态面的控制策略，实现飞行器纵向模型的抗饱和控制跟踪。

针对柔性关节机器人模型，利用上述的基于动态面的抗饱和控制方法，研究高阶系统的抗饱和控制。以柔性关节机器人为对象，设计动态面抗饱和控制实现连杆位置跟踪。方法由于加入了多个低通滤波器，避免了微分爆炸，大大降低了设计的难度。