● 摘要
近年来，由无线传感器等短距离通讯设备构成的移动自组织网络（Mobile Ad Hoc Networks，MANETs）被普遍应用于各类领域，如文物保护、空间探索、军事侦查等工业和军事领域中。然而由于MANETs节点本身的资源局限性，比如存储能力、电池电量和通信范围等，加之由于节点持续移动而导致网络拓扑结构动态变化，很难构建可靠的安全防护机制，因此其安全问题备受关注。当前针对MANETs的安全研究大多数都集聚在通信协议和安全认证等方面。这些研究能够帮助内部网络有效抵御来自外部网络的恶意攻击行为，但是却无法有效抵御网络内部恶意攻击行为，比如蠕虫攻击等。一旦蠕虫等恶意病毒在网络中传播开来，将大量消耗网络中节点的电池电量，损耗节点的硬件设备，从而导致网络通信的中断甚至永久性的瘫痪。因而我们有必要针对蠕虫等恶意病毒在MANETs中的传播方式及相关特性加以深邃的探讨。
在本文中我们将重点探究MANETs病毒传播行为及其相关的影响因素。众所周知，因为MANETs节点的持续、不间断移动，其网络拓扑也将随时间发展而转变。因此其传播行为将受到网络中节点移动方式（比如速度、角度）以及通信半径等因素的影响，那么如何将这些因素整合到传播模型中将是我们首先要解决的问题。另外，由于先前大多数研究认为MANETs节点持续移动而导致网络拓扑结构动态变化，网络中的安全补丁无法在网络中快速传播，因而其脉冲免疫是不现实的，并因此忽视了对MANETs脉冲免疫病毒传播行为的研究。然而不可否认的一个事实是：MANETs的安全补丁可以通过基站或者中心节点以广播形式在网络中进行传播，其他节点在收到并安装安全补丁以后，节点内置的安全机制将立即生效，从而出现在同一时间对网络中大量感染节点进行治愈的脉冲免疫现象。因此，我们将针对MANETs脉冲免疫下的病毒传播行为做更深入的探讨。最后，考虑到基于平均场理论（Mean Field Theory，MFT）刻画MANETs网络节点移动行为过于理想化，难以体现出现实环境中节点移动的个体差异性以及移动方式的复杂性，我们将依据元胞自动机（Cellular Automata，CA）理论构造MANETs病毒传播模型，并深入探究MANETs节点移动个体差异性与病毒传播之间的关系。
总之，本文将针对MANETs病毒传播行为进行研究，主要工作如下：
(1) 基于MFT病毒传播模型。考虑到MANETs中节点状态转换关系，以及节点通信半径和移动速度与MANETs网络病毒传播的密切关系，利用微分方程建立MANETs的病毒传播的动力学模型。基于非线性系统稳定分岔理论分析MANETs病毒传播动力学和病毒是否消亡的感染临界特性，研究该系统平衡点存在条件以及系统在平衡点处的稳定性。
(2) 基于MFT病毒传播脉冲免疫模型。考虑到MANETs脉冲免疫的现实可行性，建立MANETs病毒传播脉冲免疫模型。基于脉冲微分方程（Impulsive Differential Equations，IDE）稳定性理论分析脉冲免疫下的MANETs的病毒传播行为和病毒是否消亡的感染临界特性，并对该系统的无病（Disease-free，DF）周期解的存在性、稳定性以及地方病（Endemic，ED）的持续存在性加以剖析。
(3) 基于CA理论病毒传播模型。考虑到基于MFT理论研究MANETs病毒传播行为时，难以有效描述并反映现实情况下节点移动的复杂性以及相互之间的个体差异性，我们提出具有一般性特征的随机四元移动模型，并依据CA思想构建该网络病毒传播模型。基于概率统计学理论，对MANETs节点移动行为的个体差异性和病毒传播的关系进行定性研究。