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一、名词解释

1． 鉴别指数

【答案】鉴别指数是项目分析中区分度的一个指标，即确定测验项目区分个体所测能力高低的程度指标。项目分析的一个最简单的估计方法是比较两个极端效标组，即将所有被试在某个测验上的分数从高到低依序排列，划分出高分组和低分组；分别求出此两组在每一题目上的通过率；再求出高分组与低分组通过率之差。其范围在+1.00〜-1.00之间。+1.00表示鉴别指数最高，-1.00表示鉴别指数最低。鉴别指数越高，题目的鉴别性能即区分能力越好。

2． 标准分数

【答案】标准分数又称基分数或Z 分数，是以标准差为单位，表示一个分数在团体中所处的相对位置的量数。标准分数Z 是一种以平均数为参照，以测验分数的标准差来衡量原分数在其常模团体中地位高低的一种评定方法。标准分数Z 值可正可负，且一般取值在-3〜+3之间。当原分数比平均数高时，其相应的标准分数Z 为正值；当原分数比平均数低时，其相应的标准分数Z 为负数。在标准分数Z 的应用中，由于标准分数Z 分值过小，并往往带有小数和负值等缺陷，通常把标准分数Z 通过线性变换，转到更大的标准分数量表上。

二、简答题

3． 概化理论D 研宄的目的是什么？D 研宄怎么进行？

【答案】D 研宄称为决策研究。D 研宄的目的是利用G 研宄的结果数据，在原设计的测验情境关系范围之内，分析比较各种可能的测验方案，测验工作者可以根据分析结果，结合可能的实施条件优选实际测验方案。

（1）D 研宄最终提供的是各种测验方案下的测验误差估计值。所谓各种测验方案都是在原设计方案采集的数据范围内，对测验情境关系做出各种不同的调整而得到的。

（2）D 研宄给出了两个比较优劣的误差指标:一个称作相对误差方差，一个称作绝对误差方差。相对误差方差是所有与测量目标有关的交互效应方差之和，绝对误差方差是除测量目标效应方差之外的所有方差之和。

（3）在误差指标的基础上，D 研宄进一步给出了测验精度的两个综合指标:G 系数和系数，这两个系数

类似于经典理论中的信度，只是在概化理论中，同一测量目标可以有好多个测验信度，信度可随着测验的性质不同而不同，也随着测验情境关系的不同而不同。

（4）概化理论的效度可以在原测量设计的测验情境关系下，在D 研宄中应用G 研宄结果直接计算求取。若记和分别为i 侧面和〇侧面拟采用的新的水平数，以大写字母表示新的测验情境，则新情境下各期望均方的估计公式如下:

最后计算新测验情境下各误差方差和信度系数:

真分数方差:

相对误差方差:

绝对误差方差:

概化系数:

依存系数:

（2）依据所求的各种新测验情境关系下的误差方差和信度系数，就可以优选测验方案。

4． 项目反应理论引进信息函数有何实际价值？

【答案】信息函数概念的引进与信息函数的可加性具有以下意义:

（1）项目反应引进了一个全新的概念:测验题目信息函数。项目反应理论定义测验试题的信息函数为:

（2）项目反应理论证明，对于一个潜在特质水平值为0的被试，试题i 施测于他时，所得9值的测量标准误差为:

（3）可以证明试题的信息函数与试题的区分度成正比，与伪机遇水平成反比，与减b 的差的绝对值成反比。

（4）项目反应理论进一步说明测验题目信息函数具有可加性，累加值称为测验信息函数，记为

同样，整个测验的测量标准误差为:

5． 与经典测验理论相比，项目反应理论有哪些优良性质？

【答案】与经典测验理论相比，项目反应理论基本上突破了经典理论的公理体系，避免了经典理论由于先天不足而产生许多限制的弱点。项目反应理论的优良特性表现在以下几个方面:

（1）题目参数的跨群体不变性

项目特征曲线是被试正确作答概率对其潜在特质水平的回归曲线，统计学上已经可以证明回归线是因变量与自变量之间本质关系的描写，在许多情况下不受样本分布的影响。

（2）潜在特质量表的可选择性

量表的可选择性实际上指量表的参照点和度量单位可以任意选择而其回归函数值保持不变。利用这一性质，可以使来自不同试卷、不同被试施测的所有潜在特质参数与题目参数定义在同一度量系统上。项目反应理论的这一优良性质为进行测验等值提供了理论基础。

（3）参数设计的科学性

项目反应理论参数设计的科学性表现在以下几点:

①题目难度参数b 与被试潜在特质参数0定义在同一度量系统上。这一性质为选择与被试水平匹配的试题施测创造了条件。

②区分度参数与难度参数相互独立。这一性质为在任何难度水平上选择高区分度试题提供了保证。

③伪机遇参数的实证性。这使得试题筛选重实际性能而不拘于表面形式。

（4）信息函数概念的引进与信息函数的可加性

①项目反应引进了一个全新的概念:测验题目信息函数。项目反应理论定义测验试题的信息函数为:

②项目反应理论证明，对于一个潜在特质水平值为的被试，试题i 施测于他时，所得9值的测量标准误差为:

③可以证明试题的信息函数与试题的区分度成正比，与伪机遇水平成反比，与减b 的差的绝对值成反比。

④项目反应理论进一步说明测验题目信息函数具有可加性，累加值称为测验信息函数，

记为

同样，整个测验的测量标准误差为: