当前位置:中医诊断学题库>第二章 高等数学基础知识-高等代数题库

问题:

[单选]

设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题
①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB;
②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解;
③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB;
④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。
以上命题中正确的是()。

A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④

2005年2月,王敏与甲出版社签订出版合同,将其作品《网络信息检索指南》在中国内地的中文版图书、电子出版物专有出版权授予甲出版社。合同的约定中包括:甲出版社按50元/千字的标准向王敏支付基本稿酬;印数稿酬的标准为5%,当印数超过10000册时,超过部分的印数稿酬标准提高到8%;稿酬的计算方法均按国家版权局的有关规定;基本稿酬和第一次印数稿酬均在该书出版后一个月内付清。签约后,王敏在约定的期限内将《网络信息检索指南》的全部电子稿件交付甲出版社。2005年11月,《网络信息检索指南》一书出版。该书每个页面的版心部分排30行,每行30字;正文部分共252面,其中有6章的末尾留有空白,合计共120行;出版前言2面,目录2面,末尾的空白合计10行;还有主书名页1页,用与正文不同的纸张印刷。版权页上载明的印数为6500册,字数为247.7千字。计算基本稿酬时,助理编辑小陈利用该书的电子排版文件借助计算机统计字数。计算机统计得出的正文部分字数为187835字。于是小陈办理了支付基本稿酬9390元(50×187.8=9390)的手续,并于11月底汇寄给王敏8338.32元,同时告诉他出版社已经代扣缴个人所得税1051.68元。2006年3月,王敏向法院诉称:甲出版社至今未支付应该付的印数稿酬;按税前数额计的基本稿酬应该为12385元(50×247.7=12385),但甲出版社少付了2995元。甲出版社的行为侵犯了作者著作权,所以请求法院判令甲出版社付足《网络信息检索指南》一书的基本稿酬并立即结付印数稿酬。甲出版社辩称:《网络信息检索指南》一书的基本稿酬是按照合同约定的标准结算的,并未少付,王敏的计算方法有误。印数稿酬确实尚未结付,这是由于合同中约定的印数稿酬标准与国家版权局的有关规定不一致,需要双方按国家版权局规定的标准签署补充协议书对原出版合同进行修改后,才能支付。 目前我国客车使用的电子防滑器主要有几种?它的主要功能是什么? 2005年2月,王敏与甲出版社签订出版合同,将其作品《网络信息检索指南》在中国内地的中文版图书、电子出版物专有出版权授予甲出版社。合同的约定中包括:甲出版社按50元/千字的标准向王敏支付基本稿酬;印数稿酬的标准为5%,当印数超过10000册时,超过部分的印数稿酬标准提高到8%;稿酬的计算方法均按国家版权局的有关规定;基本稿酬和第一次印数稿酬均在该书出版后一个月内付清。签约后,王敏在约定的期限内将《网络信息检索指南》的全部电子稿件交付甲出版社。2005年11月,《网络信息检索指南》一书出版。该书每个页面的版心部分排30行,每行30字;正文部分共252面,其中有6章的末尾留有空白,合计共120行;出版前言2面,目录2面,末尾的空白合计10行;还有主书名页1页,用与正文不同的纸张印刷。版权页上载明的印数为6500册,字数为247.7千字。计算基本稿酬时,助理编辑小陈利用该书的电子排版文件借助计算机统计字数。计算机统计得出的正文部分字数为187835字。于是小陈办理了支付基本稿酬9390元(50×187.8=9390)的手续,并于11月底汇寄给王敏8338.32元,同时告诉他出版社已经代扣缴个人所得税1051.68元。2006年3月,王敏向法院诉称:甲出版社至今未支付应该付的印数稿酬;按税前数额计的基本稿酬应该为12385元(50×247.7=12385),但甲出版社少付了2995元。甲出版社的行为侵犯了作者著作权,所以请求法院判令甲出版社付足《网络信息检索指南》一书的基本稿酬并立即结付印数稿酬。甲出版社辩称:《网络信息检索指南》一书的基本稿酬是按照合同约定的标准结算的,并未少付,王敏的计算方法有误。印数稿酬确实尚未结付,这是由于合同中约定的印数稿酬标准与国家版权局的有关规定不一致,需要双方按国家版权局规定的标准签署补充协议书对原出版合同进行修改后,才能支付。 2005年2月,甲出版社通过著作权贸易,合法获得美国T.B.Fleming所著《幼儿美术教育》一书的中文翻译权及中文版的各种媒体出版权。著作权贸易合同约定,甲出版社可以将所获得的权利自由转授他人。 2005年4月,甲出版社与中国公民陈国平签订图书翻译出版合同。合同约定:甲出版社委托陈国平将T.B.Fleming所著《幼儿美术教育》译成中文,由甲出版社出版;甲出版社在图书出版后的3个月内向陈国平支付一次性稿酬,付酬标准为50元/千字;该翻译作品的著作权归甲出版社所有,陈国平享有署名权。 陈国平按合同约定的时间完成了翻译。2006年2月,《幼儿美术教育》出版。该书在面封标“[美]T.B.Fleming著”,未署译者姓名,在前勒口和扉页上方标了“原著:T.B.Fleming翻译:陈国平”字样,图书在版编目数据中载明“幼儿美术教育/T.B.Fleming著;陈国平译”,版本记录中也有“T.B.Fleming著陈国平译”的记载。 《幼儿美术教育》一书的版式为每面排30行,每行排28字。该书正文部分共220面,其中有5章的末尾留有空白,合计共85行;还有出版前言2面,目录2面,末尾的空白合计12行。版本记录中载明的印数为5200册,字数为188千字。2006年4月,甲出版社向陈国平支付一次性稿酬8214元,并说明这是已按国家规定代扣缴个人所得税1036元后的数额。 此前,为宣传“家庭教育译丛”,甲出版社与乙报社签订授权使用合同,约定从2006年4月起,乙报社在《时报》上连载《幼儿美术教育》等3种书的内容,并按20元/千字的标准向甲出版社支付使用费。 2006年5月底,陈国平向法院提起诉讼。起诉书的主要内容为:甲出版社未在《幼儿美术教育》一书的面封上为译者陈国平署名,侵犯了陈国平的署名权;甲出版社应该支付税前稿酬9400元(即50×188=9400),实际上只付9250元(8214+1036=9250),少付150元,侵犯了陈国平的获得报酬权;乙报社未经陈国平同意,擅自登载其翻译作品且不付报酬,侵犯了陈国平的出版权和获得报酬权。 甲出版社辩称:翻译图书的面封依照出版惯例只记载原作者姓名,不记载译者的姓名,译者陈国平的姓名已经清楚地记载在《幼儿美术教育》一书的勒口、扉页、图书在版编目数据以及版本记录中,因而甲出版社的做法并无过错。至于稿酬的支付,确实存在差错,但甲出版社实际上并未少付.而是多付了,由于这是甲出版社经办人员计算失误所致,故不要求陈国平返还差额。 乙报社在法庭上出示了甲出版社与其签订的授权使用合同和支付使用费的财务凭证,证明自己在《时报》上连载《幼儿美术教育》等3种书的内容是得到甲出版社合法授权的,并且已经向甲出版社支付了使用费。甲出版社也在法庭上作证说明乙报社所述属实。 2005年2月,甲出版社通过著作权贸易,合法获得美国T.B.Fleming所著《幼儿美术教育》一书的中文翻译权及中文版的各种媒体出版权。著作权贸易合同约定,甲出版社可以将所获得的权利自由转授他人。 2005年4月,甲出版社与中国公民陈国平签订图书翻译出版合同。合同约定:甲出版社委托陈国平将T.B.Fleming所著《幼儿美术教育》译成中文,由甲出版社出版;甲出版社在图书出版后的3个月内向陈国平支付一次性稿酬,付酬标准为50元/千字;该翻译作品的著作权归甲出版社所有,陈国平享有署名权。 陈国平按合同约定的时间完成了翻译。2006年2月,《幼儿美术教育》出版。该书在面封标“[美]T.B.Fleming著”,未署译者姓名,在前勒口和扉页上方标了“原著:T.B.Fleming翻译:陈国平”字样,图书在版编目数据中载明“幼儿美术教育/T.B.Fleming著;陈国平译”,版本记录中也有“T.B.Fleming著陈国平译”的记载。 《幼儿美术教育》一书的版式为每面排30行,每行排28字。该书正文部分共220面,其中有5章的末尾留有空白,合计共85行;还有出版前言2面,目录2面,末尾的空白合计12行。版本记录中载明的印数为5200册,字数为188千字。2006年4月,甲出版社向陈国平支付一次性稿酬8214元,并说明这是已按国家规定代扣缴个人所得税1036元后的数额。 此前,为宣传“家庭教育译丛”,甲出版社与乙报社签订授权使用合同,约定从2006年4月起,乙报社在《时报》上连载《幼儿美术教育》等3种书的内容,并按20元/千字的标准向甲出版社支付使用费。 2006年5月底,陈国平向法院提起诉讼。起诉书的主要内容为:甲出版社未在《幼儿美术教育》一书的面封上为译者陈国平署名,侵犯了陈国平的署名权;甲出版社应该支付税前稿酬9400元(即50×188=9400),实际上只付9250元(8214+1036=9250),少付150元,侵犯了陈国平的获得报酬权;乙报社未经陈国平同意,擅自登载其翻译作品且不付报酬,侵犯了陈国平的出版权和获得报酬权。 甲出版社辩称:翻译图书的面封依照出版惯例只记载原作者姓名,不记载译者的姓名,译者陈国平的姓名已经清楚地记载在《幼儿美术教育》一书的勒口、扉页、图书在版编目数据以及版本记录中,因而甲出版社的做法并无过错。至于稿酬的支付,确实存在差错,但甲出版社实际上并未少付.而是多付了,由于这是甲出版社经办人员计算失误所致,故不要求陈国平返还差额。 乙报社在法庭上出示了甲出版社与其签订的授权使用合同和支付使用费的财务凭证,证明自己在《时报》上连载《幼儿美术教育》等3种书的内容是得到甲出版社合法授权的,并且已经向甲出版社支付了使用费。甲出版社也在法庭上作证说明乙报社所述属实。

设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题
①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB;
②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解;
③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB;
④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。
以上命题中正确的是()。

参考答案:

  参考解析

因为①中条件保证了n-r(A)≤n-r(B),所以r(A)≥r(B),而进一步易知③正确,而②、④均不能成立。

相关题目:

在线 客服