题目：对湍流模化的反观思考与模拟研究

随着CFD学科的迅速发展，CFD辅助设计在航空航天工程领域中占据越来越重要的地位。它一般包含三个方面的内容：网格、数值算法和湍流模式。在网格生成技术、数值格式和数值算法不断改进日臻完美的今天，湍流模式问题已经成为制约CFD进一步发展的瓶颈，对湍流模式的研究工作就显得尤为紧迫。本文研究的重点聚焦于湍流模化的原初性问题的思考，总结出两条改进湍流模式性能的途径。在此方法论指导下提出新的湍流模式并对它和已有的Gao-Yong湍流模式进行了大量数值研究工作。通过大量的文献研究，采用中国传统的整体思维模式，从全局的高度思考湍流模式问题，提出可将湍流模式看作信号处理系统的观点：此系统的输入是求解平均N-S方程得到的平均流场信息，比如平均变形率张量，输出则是湍流粘性系数，并将其反馈到平均N-S方程中。作者由此总结出两条改进湍流模式的道路：其一是改进信号系统内部线路，即改进湍流模式方程的方法，使得模式本身能适应更复杂的流动情况；其二是使信号系统尽可能多地获取外部信息，即将更多复杂湍流流动中的流场信息和几何信息引入湍流模式。从此观点出发作者认真考察了大量的两方程模式在预测分离流动中的性能特点，获得了一些启发性的猜想：在强剪切区域，湍流模式方程中的包含应变率张量的生成项占主导，经由湍流模式输运方程处理得到的湍流变量与生成项近似成正比。在此区域涡粘性系数大小与其表达式关系密切。针对上面的猜想作者首次提出一个数值试验方法，即暂时冻结全流场的部分平均信息，仅改变平均变形率张量并积的大小，研究其与涡粘性系数的函数关系。数值试验得到了良性的试验结果，说明作者的猜想在这种简化流场中是完全正确的，有望将之应用于湍流模化过程中并改善湍流模式的性能。基于以上猜想和数值试验结果，作者总结出一个在分离流动模拟中影响湍流模式结果准确性的重要模式参数sigma，发现sigma越大，在近壁强剪切区域得到的涡粘性就越大，从而影响模式对分离流动的预测性能。沿着这种思路，作者尝试提出一个新的两方程模式——k-ksi湍流模式，以改进传统涡粘模式在分离流动计算中的不足。在开源CFD软件OpenFOAM研发平台上，将k-ksi湍流模式加入OpenFOAM的湍流模式类库中，对新模式经验系数和壁面处理方法做了大量标定工作，并将新模式应用于槽道流、平板边界层流动、不对称平板扩压器流动、NACA4412翼型绕流、NACA0012翼型大攻角分离流动等算例。经过这一系列算例验证表明，k-ksi湍流模式性能符合预期，在对逆压梯度下分离流动的预测过程中表现优异。最后也是最重要的，作者对侧偏平均思想及在此基础上建立的Gao-Yong湍流模式进行了深入学习和研究，并将其加入到OpenFOAM中。因为Gao-Yong湍流模式保留了流场一阶脉动信息，具有各向异性的张量涡团粘性系数以及级数形式的机械能方程，使得Gao-Yong湍流模式在以往的数值计算中表现优异。本文中作者专门选择了一些普通涡粘模式无法胜任的几何诱导分离流动算例，使用Gao-Yong湍流模式对方柱绕流、二维后向台阶，三维斜掠后向台阶流动和翼体角偶流动等复杂湍流流动问题进行了数值模拟，得到了令人满意的结果，使Gao-Yong湍流模式在工程应用方向迈出了坚实的一步。