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一、计算题

1． 弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的?

【答案】弯折的需求曲线模型可用图来说明。

弯折的需求曲线模型

图中有某寡头的一条dd 需求曲线和一条DD 曲线。假定开始时的市场价格为dd 曲线和DD 曲线的交点所决定的P 。那么，根据该模型的基本假设条件，该垄断厂商由B 点出发，提价所面临的需求曲线是dd 需求曲线的dB 段，降价所面临的需求曲线是DD 需求曲线上的BD 段，于是，这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为dBD 。

由它可以得到间断的边际收益曲线，图中与需求曲线aB 段所对应的边际收益曲线为MR d ，与需求曲线BD 段所对应的边际收益曲线为MR D ，两者结合在一起，便构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线FG 。

利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。只要边际成本SMC 曲线的位置变动不超过边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡产量都不会发生变化，例如，在图中的边际收益曲线的间断部分FG ，SMC 1曲线上升到SMC 2曲线的位置，寡头厂商仍将均衡价格和产量保持在P 和Q 的水平。除非成本发生很大的变化，如成本上升使得边际成本曲线上升到SMC 3的位置，才会影响到均衡价格和产量水平。

2． 基数效用论者是如何推导需求曲线的?

【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为

***

基础推导消费者的需求曲线。

（1）基数效用论者提出的商品的边际效用递减规律是其推导需求曲线的基础。基数效用论者指出，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价格是递减的，即消费者对该商品的需求曲线是向右下方倾斜的。

（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是。由此均衡条件出发，可以计算出需求价格，并推导与（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

3． 证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:

则对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS 为非零常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相对价格的变动非常敏感，一般会购买价格较低的那种商品。

商品的边际替代率可以表示为:

根据已知的效用函数可知，商品X 1、商品X 2的边际效用分别为:

因此，该消费者消费商品X 1、商品X 2的边际替代率为:

由于商品X 1、商品X 2的边际替代率为1，因此对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

4． 给定博弈，支付矩阵如表所示。

表支付矩阵

（1）该博弈有没有占优策略均衡?

（2）找出该博弈的纯策略纳什均衡。

【答案】（1）该博弈没有占优策略均衡。

因为当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好。当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好。

（2）当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好，因此左上的（2，l ）是该博弈的纯策略纳什均衡。

当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好，因此右下的（1，2）也是该博弈的纯策略纳什均衡。

5． 假定有n 个古诺寡头厂商，每个厂商有相同的不变单位生产成本

是，其中p 是市场价格，

定其他企业的产量，然后选择产量q i ，以便最大化利润

头数量n 的变化而变化? 为什么?

【答案】厂商i 的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

市场处于均衡状态时，每个厂商的产量相等，即

求解可得寡头i 的均衡产量

市场的均衡产量 ，均衡产量对寡头数量的导数为

均衡价格对寡头数，解得，因此 ，市场的反需求函数是总需求量，a 是大于c 的常数。每个厂商i 的策略是给。求古诺均衡产量和价格如何随寡把均衡产量代入需求函数，可得市场的均衡价格

量的导数为

。 因此，市场均衡产量Q 随着n 的增加而增加，均衡价格p 随着n 的增加向减小。

二、论述题

6． 试论均衡价格的形成与变动。

【答案】（1）均衡价格是指某种商品的需求曲线和供给曲线的交叉点决定的价格，是供求双方都满意的价格，也是商品的供给量与需求量一致时的价格。

（2）均衡价格是通过市场供求的自发调节形成的。当价格高于均衡价格时，就会出现供给人于需求的局面，于是供给方迫于需求不足的竞争压力，便会自动降低价格; 当价格低于均衡价格时一，就会出现需求大于供给的局面，于是需求力一迫于需求过度的竞争压力，只好接受供给力一提价的要求，从而使价格自动上升。这样，价格经过上下波动，最后会趋于使商品的供给量与需求量相一致，从而形成均衡价格。

但市场均衡状态的出现只是一种暂时状态，随着需求函数或供给函数的变化，需求曲线或供给曲线会发生位移，使旧的均衡状态遭到破坏，从而形成新的需求曲线与供给曲线的交叉点，即形成新的市场均衡和均衡价格。均衡价格的这种形成过程以及由旧均衡向新均衡的变动过程，实际就是市场机制自行发挥作用的过程和形式。它一方面通过市场的价格波动自动调节商品的供求，