2018年河北大学建筑工程学院856材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1．
一弓形夹紧器如图所示。弓形架的长度
，弹性模量
弹性模量
, 工件的长度
。
杆与工件接触后，再将螺杆旋进两端A 、B 间的相对位移
，直径
，
偏心距
。螺杆的工作长度
，弹性模量
，
截面为矩形，根径
，。当螺
，以压紧工件，试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架
图1
【答案】设螺杆内力为F
在F 作用下，螺杆和工件的变形量分别为:
则变形协调关系为其中，
为螺杆旋进量，
，
其中
由于该结构的对称性，取其一半进行分析，如图2所示。则A 、B 间相对位移
为A 点位移。
图2
由叠加法可知在F 作用下，A 点的位移由三部分组成:
代入式①得:
其中，各截面参数解得
故最大正应力:
A 、B 间相对位移:
2． 如图所示一螺栓接头。已知F= 40kN ，
螺栓的许用切应力
MPa 。试计算螺栓所需的直径。
，
许用挤压应力
【答案】（l ）根据剪切强度设计
螺栓承受双剪切，故每个剪切面上承受的剪力根据螺栓的剪切强度条件
，得
（2）根据挤压强度设计 挤压力
，挤压面面积
，得
综上所述，螺栓直径
，故可得
剪切面面积
由挤压强度条件
3． 图所示一直径为d 的均质圆杆AB 承受自重，B 端为铰链支承，A 端靠在光滑的铅垂墙上。试确定杆内最大压应力的截面到A 端的距离s 。
图
【答案】杆件单位长度的重量为q ，墙对杆的水平支反力为F 。
所以
s 截面的内力分量: 轴力
弯矩
s 截面的应力为轴向压缩和弯曲应力的叠加，最大压应力为
S 截面的位置可求极值得到，即
，
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