2017年南京航空航天大学民航学院816材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． T 形等截面悬臂梁受力及尺寸（单位:mm ）如图所示。己知Z 为梁截面的中性轴，P=16KN，a=2m， 材料的许用拉应力（l ）校核梁的正应力强度; （2）计算梁横截面上的最大切应力
。
，许用压应力
。弹性模量
。试:
图
【答案】（1）
（2）
2． 如图所示外伸梁， 问当截面1处作用力偶M l =600 N·m 时，测得截面2的挠度为f 2=0.45 mm，若截面2处作用一集中力P 2=20kN（↓）时，截面1处的转角
是多少?
图
【答案】由功的互等定理可得
则
3． 矩形截面简支梁，F=2kN，b=40mm，受轴向压力和横向力共同作用，如图所示。己知F l =40kN，h=80mm，E=200GPa。试求梁的最大正应力。
图
【答案】由对称性可知，梁的最大正应力发生在梁跨中截面处，且:
其中，梁的最大挠度w 0根据叠加原理可得:
梁在轴向力F l 单独作用下，在习平面内失稳时的临界力
由力F 引起的梁跨中截面的弯矩值为:
截面几何性质:横截面面积:
横截面对中性轴z 轴的惯性矩: 梁的弯曲截面系数:
将各数据代入式①可得:
4． 一支柱由4根80mm ×80 mm×6mm 的角钢组成（如图所示），并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450kN 。若材料为Q235钢，强度许用应力
=170 MPa，试求支柱所需横截面边长a 的尺寸。
图
【答案】查型钢表得题中己知等边角钢截面几何性质:
当支柱满足压杆稳定性要求时，有可得稳定因数:
由此查教材表9-3并插值得到柔度根据柔度计算公式
，可得
题图所示组合截面对z 轴的惯性矩:故可得支柱横截面边长:
5． 直径d=20mm的折杆，A 、D 两端固定支承，并使折杆ABCD 保持水平（角B 、C 为直角），在BC 中点E 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。若l=150 mm ，材料的许用应力弹性模量E=200GPa，切变模量C=80 GPa，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。
（提示:本题为超静定结构。可取杆BC 与杆AB 、CD 在截面B 和C 的约束为多余约束，并考虑BC 杆的对称性，且不计其沿杆轴方向的变形，于是，多余未知数可简化为一个。）
，
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