● 摘要
低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check： LDPC)有着接近香农极限的优异纠错性能，一直受到广泛关注。尤其是在卫星导航系统领域，短码长，低码率的LDPC码受到了广泛的应用，在LDPC码的发展过程中，多进制(Non-binary)LDPC码在该领域中的逐渐兴起，相比二进制LDPC码，多进制有更高的纠错性能，在码字构造、性能分析和优化算法等方面有着更广阔的前景。
本文在此基础上，对有着优异性能的LDPC码进行了深入地研究，以新兴的多进制LDPC为研究课题，在二进制LDPC码研究的基础上，延伸到多进制LDPC的领域，虽然多进制LDPC有着更优异的性能，随之而来的是更高的编码复杂度。在二进制LDPC的基础上，本文首先简述了多进制LDPC码的国内外研究现状，重点研究了多进制LDPC码的构造，以及编码、译码，其次通过对多进制LDPC码校验矩阵的研究，确定了校验矩阵的非零元素选取，并仿真比较了其性能，然后对校验矩阵预处理进行了结构上的优化，得到更为优异的校验矩阵预处理算法。
最后，本文结合特定码字，简述了多进制LDPC码在卫星导航系统中的应用和实际意义，基于多进制LDPC码提出一套从编码到译码的优化方案，并合特定GPS LIC电文中的LDPC码仿真比较，给我国正在大力研发的北斗卫星导航系统提供了可行化的建议。
本文的难点是实现了多进制LDPC校验矩阵的非零元素选取以及校验矩阵预处理的优化算法。