题目：图像多尺度表示及其应用

图像多尺度表示是指通过将图像表示成一个包含不同尺度信息的图像序列，从而方便处理图像中不同尺度下的信息。其意义在于，现实世界中的物体（并不像抽象的数学概念比如点、线等）在不同的尺度下观察的结果是完全不同的，人们在对图像进行场景分析时无法预知哪个尺度对目标结构是合适的，因此合理的做法是在一个多尺度序列上
去寻找适合于某个目标结构的尺度。图像多尺度表示是许多图像处理方法的一个基础性步骤，例如尺度无关的图像特征描述子（如SIFT、SURF）以及计算摄影学中的色调映射与多尺度细节增强。
  目前，图像的多尺度表示方法为多为线性的、参数化的，在应用上存在局限。如何设计数据驱动的自适应图像多尺度表示，是当前图像处理、计算机视觉等领域的重要研究课题。本文围绕数据驱动的图像多尺度表示及其应用开展研究，主要创新点包括：
1．提出了一种基于Alpha 尺度空间理论的图像滤波器—Alpha 滤波器，并将其用于图像多尺度表示。该滤波器的核心思想是：基于Alpha 形状，运用边界感知的插值方法生成上下包络图像，输出上下包络图像的平均图像，从而实现图像平滑。得益于Alpha形状的特征保留、抗噪声能力，基于Alpha 滤波器的图像多尺度表示方法具有较好的边界保留、梯度保留和抗噪声能力，适合于多尺度细节增强、局部色调编辑以及HDR 色调映射等计算摄像学相关的应用。
2．提出了一种基于Diffusion 距离的图像多尺度表示方法，并在此基础上提出了一种基于内容感知的图像自动增强框架。基于Diffusion 距离的图像多尺度表示方法实质上是一种基于谱分析的表示方法，具有较好抗噪和边界保留能力，其过程如下：首先，
使用基于Diffusion 距离的全局相似性度量得到图像所有像素之间的相似矩阵；然后通过相似矩阵的特征向量来描述图像从粗糙到精细的各种细节；最后，使用矩阵函数的多项式逼近来实现图像的多尺度表示与重建。由于用于计算相似性的Diffusion 距离可以用来生成边界感知的编辑模板，为图像局部色调编辑与细节操作提供了便利，在此基础上，本文提出了一种新的内容感知图像自动增强框架。该框架的基本步骤如下：首先利用现有的场景分析方法（比如人脸检测算法、天空检测算法、显著目标检测算法等）进行预处理，得到人们比较关心的区域；然后通过Diffusion Map 生成全局调整模板，在多
尺度表示的结果上对这些区域进行处理，提高了图像的视觉效果。

3．提出了一种基于递归双边滤波器的非线性尺度空间图像多尺度表示方法，并在此表示的基础上提出了一种新的图像局部特征描述子RBFF。基于递归双边滤波器的非线性尺度空间计算效率高，生成的非线性尺度空间在尺度较小的时候能够保留大量的边界信息，尺度较大时只保留大尺度下的边界，非常适合于图像特征描述。RBFF 与目前
综合性能最好的A-KAZE 方法相比，在计算速度上提高了40%，在性能上也有一定的提高。与SIFT 和SURF 等基于线性尺度空间的方法相比，RBFF 方法无论在速度和性能上都有较大的优势。