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一、论述题

1． 短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U 形曲线的原因相同吗? 为什么由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点才和短期平均成本曲线相切?

【答案】（1）短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都是U 形曲线，即随着产量增加，平均成本曲线先下降后上升。但是，两者形成U 形的原因是不同的。

①短期平均成本曲线之所以呈U 形，即短期成本曲线最初递减然后转入递增，是因为可变要素的边际报酬先递增后递减导致的。在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量最大值相对应的是边际成本的最小值。因此，在边际报酬递减的规律下，短期平均成本表现出先降后升的U 型。

②长期平均成本曲线呈U 形是由规模经济或规模不经济决定的。随着产量的扩大，使用的厂房设备规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历递减阶段以后，资本设备和专业化的利益已被全部利用，此时可能进入报酬不变（即平均成本固定小变）阶段，但由于企业管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本越来越大，如果再增加产量，长期平均成本最终转入递增阶段。

（2）长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线，其每一点总是与某一特定短期平均成本曲线相切，但它并非由所有短期平均成本曲线的最低点构成。事实上，在整个长期平均成本曲线上，只有最低点才和某一特定短期平均成本曲线的最低点相切，切线斜率为零。

在长期平均成本曲线最低点的左边，长期平均成本递减，长期平均成本曲线与短期平均成本曲线相切之点位于各短期平均成本曲线最低点的左边和上面，即该企业处于规模报酬递增阶段，切线斜率为负，从而切点不是短期平均成本曲线的最低点。

在长期平均成本曲线最低点的右边，长期平均成本递增，长期平均成本曲线与短期平均成本曲线相切之点位于各短期平均成本曲线最低点的右边和上面，即该企业处于规模报酬递减阶段，切线斜率为正，从而切点不是短期平均成本曲线的最低点。

因此，作为短期平均成本曲线包络线的长期平均成本曲线必有一点且只有一点与短期平均成本曲线的最低点相切。

二、计算题

2． 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为W=12-2L，其中W 是工资率。劳动供应函数为W=2L。

（1）独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么?

（2）独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少?

（3）如果当地的最低工资率是7元，独一公司将雇佣多少工人?

（4）假设劳动力市场不是买方垄断而是完全竞争的，（2）、（3）两问题的答案又是如何?

【答案】（1）边际劳动成本是指每单位劳动的变化所得厂商成本的变化量，用MC L 表示，则

，即其边际劳动成本是4L 。

（2）独一公司是当地唯一的雇主，并且它是从利润最大化的角度考虑雇佣多少工人。

得利润最大化的要求是MPR=MCL =DL ，垄断厂商在此处决定雇佣工人数目，即:

4L=12-2L

解得:L=2。

将L=2代入劳动需求函数，可得:W=8。

（3）由（2）可知，由于此时的均衡工资为8，因而最低工资率对企业不构成限制，企业仍按（2）的决策进行生产，

（4）L=2，W=8。当劳动力市场是完全竞争时，市场均衡的实现是按照供给等于需求，即有 12-2L=2L

解得:L=3。

将L=3代入劳动需求函数，可得:W=6。

若当地的最低工资率为7元时，对市场均衡有影响，此时公司将雇佣的人数由下式决定: 7=12-2L

解得:L=2.5。

将L=2.5代入劳动需求函数，可得:W=7。

3． 假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品，其生产函数为

产品和要素的价格分别为P 、r 1和r 2。请按下面的要求回答问题:

（1）判断该生产技术的规模经济状况;

（2）计算两种要素的边际技术替代率MRTS 12;

（3）计算该厂商对要素1和2的需求;

（4）如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。

【答案】（1）根据生产函数可判断生产技术的规模经济状况，即有:

所以，该生产技术为规模经济递减。

（2）要素1对要素2的边际技术替代率为:

（3）利润函数。利润最大化应满足以下两个条件:

的投入数量。

由以上两式可得，要素x 1、x 2的需求函数分别为:

（4

）根据利润函数

得:，分别对要素X 1, X 2的价格r 1和r 2求导可所以，当要素价格上升时，利润下降。

，试问: 4． 设某人消费商品X 和商品Y 的无差异曲线为

（1）组合（27, 71）点的斜率是多少?

（2）组合（64, 68）点的斜率是多少?

（3）MRS xy 是否有递减的性质?

【答案】根据无差异曲线方程

（1）当x=27时，由于斜率

是，边际替代率为。

（2）当x=64时，由于斜率

是，边际替代率为。 , 可知其斜率为。 在（27, 71）点的斜率，故无差异曲线，故无差异曲线在（64, 68）点的斜率（3）点（27, 71

）的边际替代率为，而点（64，68

）的边际替代率为，因而该无差异曲

线存在边际替代率递减的可能性。且由于边际替代率为

数为，所以该无差异曲线存在边际替代率，而边际替代率的导，递减规律。

5． 请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况?

【答案】在短期，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件。当厂商实现MR=SMC时，有可能获得利润，也可能亏损。完全竟争厂商短期均衡的不同情况如图所示。