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一、计算题

1． （1）在碱溶液中用

还原

制备金溶胶，反应为

已知

是稳定剂，写出胶团结构式，并指明其电泳方向。

时上述溶胶的扩散系数

已知油滴

求界面吉布斯自

求

与水的界面张力为

【答案】（1

）因为稳定剂为

内由于布朗运动粒子沿轴方向的平均位移

加入皂液后界面张力降为

故胶核上吸附

（2）由于有体积粒子数梯度，粒子因热运动而产生扩散，若

（3）某油滴、水和少量皂液形成半径为由能降低了多少？并解释此乳状液稳定的原因。

离子带负电。胶团结构如下：

的水包油乳状液，界面积增加

由于是负溶胶，电泳时向正极移动。 （2）由爱因斯坦一布朗平均位移公式，即（3）

此乳状液稳定的原因：

①降低了界面张力。乳化剂使界面吉布斯自由能降低；

②形成比较牢固的界面膜。皂液定向排列在油一水界面层中，使两液滴不易碰撞而聚沉。

2． 某溶胶中粒子的平均直径为

（1）

时，胶体的扩散系数

设其黏度和纯水相同，

。

试计算：

（2）在1 s内，由于布朗运动粒子沿x 轴方向的平均位移【答案】（1）由爱因斯坦公式得

（2）由爱因斯坦-布朗位移方程，得

则

3． 已知反应：

和1.86。设反应热与温度的关系为：

【答案】由范特霍夫方程

可得

积分可得

将已知数据代入可得

联立解得

4． 有一大分子电解质液，膜右边为

【答案】开始，膜左边：膜右边：膜平衡时，假设膜左边：膜右边：根据所以

膜平衡时，膜左边膜平衡时，膜右边

电势：

平衡条件：

的浓度

：的浓度为：

从膜右边迁移到膜左边的物质的量为膜平衡时，

摩尔质量

有一半透膜，膜左边为

求平衡后膜左边

及

电势。

的

溶

在

和

，时的

分别为

试求a , b的值。

5． 设反应物和活化络合物的平动、转动和振动配分函数的数量级相同，分别为

常数：

反应指数前因子的数量级。

（1

）两个单原子分子发生反应生成双原子活化络合物（2）单原子分子与双原子分子生成线形的三原子活化络合物（3）两个线形多原子分子发生反应生成线形多原子活化络合物； （4）两个非线形多原子分子发生反应生成非线形多原子活化络合物。 【答案】（1）用统计热力学方法计算速率系数的公式为

经验式的指数式为

因为设

所以

零点能与活化能看做近似相等。试估算下列基元

不同类型分子所具有的各种运动自由度的数量和活化络合物的振动自由度要减少1用于活化络合物的分解，（1）中单原子只有3个平动自由度，而双原子分子有3个平动自由度，2个转动自由度和1个振动自由度，而该振动自由度已用于活化络合物的分解。

所以

6． 某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长试求

（1）运动员施加于冰面的总压力； （2）在该压力下冰的熔点。

已知冰的摩尔熔化焓为

其中，

宽，若某运动员的体重为60kg ，

冰的正常熔点为273 K , 冰和水的密度分别为920

和

【答案】（1）运动员施加于冰面上的总压力为：