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一、简答题

1． 用逆向归纳法确定上面的“娱蛤博弈”的结果。在该博弈中，第1步是A 决策:如果A 决定结束博弈，则A 得到支付1, B 得到支付0，如果A 决定继续博弈，则博弈进入到第2步，由B 做决策。此时，如果B 决定结束博弈，则A 得到支付0，B 得到支付2，如果B 决定继续博弈，则博弈进入到第3步，又由A 做决策……如此等等，直到最后，博弈进入到第9999步，由A 做决策。此时，如果A 决定结束博弈，则A 得到支付9999，B 得到支付0; 如果A 决定继续博弈，则A 得到支付0, B 得到支付10000。

【答案】采用逆向归纳法可确定“娱蛤博弈”的结果是A 在第1步的决策就是结束博弈，此时A 得到支付1, B 得到支付0。

（1）考虑第9999步A 的决策，此时A 肯定会选择结束博弈，因为A 如果选择结束博弈就能得到支付9999，而继续博弈得到的支付为0。于是，我们可以把该博弈中最后一条水平线段删除，因为不可能会有这一步。

（2）考虑第9998步B 的决策。此时B 也肯定会结束博弈，结束博弈B 可以得到9998，否则只

能得到0，同样，我们可以把该博弈中倒数第_条水平线段以及他后面的最后一条垂直线段也删除。

（3）采用逆向归纳法，依此类推，这样倒推的结果是，仟何一个人在轮到自己决策时都会决定结束博弈。因此，整个博弈的结果是:在第一步，A 就决定结束博弈，于是，A 得到1, B 得到0。

2． 图是关于洛伦兹曲线的示意图。试根据该图说明以下各项的含义。

（1）45°线OL 。（2）折线OHL 。（3）曲线ODL 。（4）不平等面积。（5）完全不平等面积。（6）基尼系数。

图

【答案】（1）45°线OL 是绝对平等的洛伦兹曲线。

（2）折线OHL 是绝对不平等的洛伦兹曲线。

（3）曲线ODL 是一般（即既非绝对平等亦非绝对不平等）的洛伦兹曲线。

（4）A 是不平等面积。

（5）A+B是完全不平等面积。

（6）基尼系数为G=A/（A+B）。

3． 某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元，其生产情况如表所示。当产品价格为5元时，它应雇用多少个劳动日?

劳动投入与产量

【答案】由题设可知，厂商为完全竞争厂商，根据完全竞争厂商对要素需求原则可知，厂商雇用生产要素应满足。

劳动的边际产品价值

根据题中所给数据，可计算得出表。

由表中可以看到，当L=7时，边际产品价值与工资恰好相等，均为10，故厂商应雇佣7个劳动日。

4． 设某经济的生产可能性曲线满足如下的资源函数（或成本函数）:

其中，c 为参数。如果根据生产可能性曲线，当x=3时，y=4，试求生产可能性曲线的方程。

【答案】将（x=3，y=4）代入资源函数，可确定参数c 为:

于是有或者。

此即为过点（x=3，y=4）且满足题中所给资源函数的生产可能性曲线。

二、计算题

5． 苹果园附近是养蜂场，以A 表示苹果产量，以H 表示蜂蜜产量，苹果园和蜂场的生产成本分别为。已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。

（1）如果苹果园和蜂场独立经营，产量各为多少?

（2）如果苹果园和蜂场合并起来，产量各为多少?

（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是多少? 如果它们分开经营，为引导蜂蜜的最佳产量，对蜂蜜的价格补贴应是多少? 苹果园愿不愿提供这一补贴?

【答案】（1）如果独立经营，他们将按边际成本等于边际收益决定产量: 苹果园利润最大化的条件是

蜂场利润最大化的条件是，可得，可得，求解得出，求解得出。 。

（2）如果苹果园和蜂场合并。要根据总利润最大化原则决定产量，则总利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:。

（3）对社会来说，蜂蜜的最佳产量是150。如果它们分开经营，为引导蜂场生产最佳产量，对蜂场的价格补贴应是1元。这是因为，蜂场的边际成本函数是，将H=150代入可得MC=3。由于价格确定，所以边际收益等于价格。利润最大化的条件变为价格等于边际成本，因此总价格应为3元，而市场价格是2元，故价格补贴l 元，总补贴150元。

由于苹果园最多补贴巧150-100=50元，所以苹果园不会提供1元的价格补贴。

6．

一垄断厂商以常数平均成本和边际成本

。

（1）试求该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少?

（2）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺竞争。记Q 1为第一个厂商的产量，Q 2为第二个厂商的产量。现在，市场需求函数为

个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。

（3）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。

（4）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高?

【答案】（1）垄断厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:，解得

生产。该垄断者面临的市场需求曲线为。设第一个厂商的边际成本为3，第二。