● 摘要
?????? 随着电子技术的发展以及人工智能的出现,对模糊逻辑和逻辑代数的研究已经成为当前学者讨论的热门话题,并且取得了一系列的科研成果.王国俊教授建立了R0-代数,吴洪博教授通过对R0-代数的研究,提出了BR0-代数以及WBR0-代数.本文通过对WBR0-代数的研究,讨论了WBR0-代数的性质及其与正则剩余格的等价性.
本文的结构和详细内容安排如下:
第1章 预备知识.本章给出了文章中将要用到的格,正则剩余格,BR0-代数以及WBR0-代数的基本概念.
第2章 WBR0代数的性质.首先讨论了WBR0-代数中各条件之间的独立性,并对WBR0-代数进行了简化.其次讨论了WBR0-代数的性质,并且从代数的角度证明了WBR0-代数是有界格.最后给出了WBR0-代数的滤子与理想的定义.
第3章 WBR0-代数与正则剩余格的等价性.本章讨论了正则剩余格的一些性质,并证明了正则剩余格与WBR0-代数是相同的代数结构.
第4章 WBR0-代数的构建.首先构建了一个代数结构说明了WBR0-代数不同于BR0-代数,同时该结构说明了WBR0-代数不满足分配律.其次又举例说明了WBR0-代数与其他常见的逻辑代数的区别,最后通过图形形象的描述了几类常见逻辑代数之间的相互联系.
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